論文の概要: Deep Signature FBSDE Algorithm
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2108.10504v1
- Date: Tue, 24 Aug 2021 03:21:26 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2021-08-25 14:06:43.866554
- Title: Deep Signature FBSDE Algorithm
- Title(参考訳): 深信号FBSDEアルゴリズム
- Authors: Qi Feng, Man Luo, Zhaoyu Zhang
- Abstract要約: 状態と経路に依存する特徴を持つ前方微分方程式 (FBSDE) を解くために, ディープシグネチャ/log-signature FBSDEアルゴリズムを提案する。
ニューラルネット(RNN)モデルにディープシグネチャ/ログ-シグネチャ変換を組み込むことで,トレーニング時間を短縮し,精度を向上し,既存の文献の手法と比較して時間的地平線を延長する。
- 参考スコア(独自算出の注目度): 11.634777651835076
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: We propose a deep signature/log-signature FBSDE algorithm to solve
forward-backward stochastic differential equations (FBSDEs) with state and path
dependent features. By incorporating the deep signature/log-signature
transformation into the recurrent neural network (RNN) model, our algorithm
shortens the training time, improves the accuracy, and extends the time horizon
comparing to methods in the existing literature. Moreover, our algorithms can
be applied to a wide range of applications such as state and path dependent
option pricing involving high-frequency data, model ambiguity, and stochastic
games, which are linked to parabolic partial differential equations (PDEs), and
path-dependent PDEs (PPDEs). Lastly, we also derive the convergence analysis of
the deep signature/log-signature FBSDE algorithm.
- Abstract(参考訳): 本研究では,前向き確率微分方程式 (FBSDEs) を状態と経路に依存する特徴を持つディープシグネチャ/log-signature FBSDEアルゴリズムを提案する。
ニューラルネット(RNN)モデルにディープシグネチャ/ログ-シグネチャ変換を組み込むことで,トレーニング時間を短縮し,精度を向上し,既存の文献の手法と比較して時間的地平線を延長する。
さらに,パラメータ偏微分方程式 (PDE) や経路依存PDE (PPDE) に関連付けられた,高周波データを含む状態と経路依存オプションの価格設定,モデルあいまいさ,確率ゲームなど,幅広い応用に適用することができる。
最後に, ディープシグネチャ/log-signature FBSDEアルゴリズムの収束解析を導出する。
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