論文の概要: High-Dimensional Undirected Graphical Models for Arbitrary Mixed Data

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2211.11700v2
• Date: Wed, 14 Feb 2024 15:03:18 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2024-02-15 20:22:35.153703
• Title: High-Dimensional Undirected Graphical Models for Arbitrary Mixed Data
• Title（参考訳）: 任意混合データに対する高次元非指向グラフィカルモデル
• Authors: Konstantin G\"obler and Anne Miloschewski and Mathias Drton and Sach Mukherjee
• Abstract要約: 多くのアプリケーションでは、データは異なるタイプの変数にまたがる。 最近の進歩は、バイナリ連続ケースにどのように取り組めるかを示しているが、一般的な混合変数型構造は依然として困難である。 完全混合型の変数を持つデータに対して,フレキシブルでスケーラブルな手法を提案する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 2.2871867623460207
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Graphical models are an important tool in exploring relationships between variables in complex, multivariate data. Methods for learning such graphical models are well developed in the case where all variables are either continuous or discrete, including in high-dimensions. However, in many applications data span variables of different types (e.g. continuous, count, binary, ordinal, etc.), whose principled joint analysis is nontrivial. Latent Gaussian copula models, in which all variables are modeled as transformations of underlying jointly Gaussian variables, represent a useful approach. Recent advances have shown how the binary-continuous case can be tackled, but the general mixed variable type regime remains challenging. In this work, we make the simple yet useful observation that classical ideas concerning polychoric and polyserial correlations can be leveraged in a latent Gaussian copula framework. Building on this observation we propose flexible and scalable methodology for data with variables of entirely general mixed type. We study the key properties of the approaches theoretically and empirically, via extensive simulations as well an illustrative application to data from the UK Biobank concerning COVID-19 risk factors.
• Abstract（参考訳）: グラフィカルモデルは、複雑な多変量データの変数間の関係を探索する上で重要なツールである。 このようなグラフィカルモデルを学ぶ方法は、高次元を含む全ての変数が連続的または離散的である場合によく発達する。 しかし、多くのアプリケーションでは、データは異なるタイプの変数(例えば、連続、カウント、バイナリ、順序数など)にまたがる。 すべての変数が基礎となるガウス変数の変換としてモデル化される潜在ガウスコプラモデルは有用なアプローチである。 最近の進歩は、バイナリ連続ケースにどのように取り組めるかを示しているが、一般的な混合変数型構造は依然として困難である。 本研究では,ポリコリックおよびポリセリアル相関に関する古典的考えを,潜在ガウスコプラフレームワークで活用できるという,シンプルかつ有用な観察を行う。 この観察に基づいて,完全混合型の変数を持つデータに対して柔軟でスケーラブルな手法を提案する。 本研究は,英国のバイオバンクから得られたcovid-19リスク要因に関するデータに対して,広範囲なシミュレーションを行い,理論的および実証的手法の重要な特性について検討する。

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