論文の概要: Particle-based Variational Inference with Preconditioned Functional Gradient Flow

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2211.13954v1
• Date: Fri, 25 Nov 2022 08:31:57 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2022-11-28 15:17:17.363395
• Title: Particle-based Variational Inference with Preconditioned Functional Gradient Flow
• Title（参考訳）: プレコンディショニング機能勾配流を用いた粒子ベース変分推定
• Authors: Hanze Dong, Xi Wang, Yong Lin, Tong Zhang
• Abstract要約: そこで我々は,PFG (preconditioned functional gradient flow) という新しい粒子に基づく変分推論アルゴリズムを提案する。 PFGはStein variational gradient descent (SVGD)に対していくつかの利点がある ニューラルネットワークのような非線形関数クラスは勾配流を推定するために組み込むことができる。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 13.519223374081648
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Particle-based variational inference (VI) minimizes the KL divergence between model samples and the target posterior with gradient flow estimates. With the popularity of Stein variational gradient descent (SVGD), the focus of particle-based VI algorithms has been on the properties of functions in Reproducing Kernel Hilbert Space (RKHS) to approximate the gradient flow. However, the requirement of RKHS restricts the function class and algorithmic flexibility. This paper remedies the problem by proposing a general framework to obtain tractable functional gradient flow estimates. The functional gradient flow in our framework can be defined by a general functional regularization term that includes the RKHS norm as a special case. We use our framework to propose a new particle-based VI algorithm: preconditioned functional gradient flow (PFG). Compared with SVGD, the proposed method has several advantages: larger function class; greater scalability in large particle-size scenarios; better adaptation to ill-conditioned distributions; provable continuous-time convergence in KL divergence. Non-linear function classes such as neural networks can be incorporated to estimate the gradient flow. Both theory and experiments have shown the effectiveness of our framework.
• Abstract（参考訳）: 粒子ベース変分推論 (VI) は, モデル試料と対象後部とのKL分散を勾配流の推定値で最小化する。 スタイン変分勾配降下(SVGD)の人気により、粒子ベースのVIアルゴリズムの焦点は、勾配流を近似するケルネルヒルベルト空間(RKHS)の関数の性質に向けられている。 しかし、RKHSの要求は関数クラスとアルゴリズムの柔軟性を制限する。 本稿では, トラクタブルな関数勾配流の推定値を得るための一般的な枠組みを提案する。 我々のフレームワークにおける関数勾配フローは、RKHSノルムを特別な場合として含む一般関数正規化項で定義することができる。 我々は,このフレームワークを用いて新しい粒子型viアルゴリズム,preconditioned functional gradient flow (pfg)を提案する。 svgdと比較すると,提案手法にはいくつかの利点がある。大きな関数クラス,大きな粒子サイズのシナリオにおける拡張性の向上,不条件分布への適応性の向上,kl分岐における連続時間収束性の実現。 ニューラルネットワークのような非線形関数クラスは勾配流を推定するために組み込むことができる。 理論と実験の両方が我々の枠組みの有効性を示している。

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