論文の概要: Doubly robust nearest neighbors in factor models
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2211.14297v3
- Date: Tue, 30 Jan 2024 03:16:53 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2024-01-31 20:08:55.152009
- Title: Doubly robust nearest neighbors in factor models
- Title（参考訳）: 因子モデルにおける二重強近傍
- Authors: Raaz Dwivedi, Katherine Tian, Sabina Tomkins, Predrag Klasnja, Susan
Murphy, Devavrat Shah
- Abstract要約: 我々は、潜在因子モデルにおける欠落データを用いた推定のために、近距離隣人(NN)の改良版を導入・分析する。
私たちの見積は2つの点でこの赤字に対して二重に堅牢です。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 18.879990421340363
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: We introduce and analyze an improved variant of nearest neighbors (NN) for
estimation with missing data in latent factor models. We consider a matrix
completion problem with missing data, where the $(i, t)$-th entry, when
observed, is given by its mean $f(u_i, v_t)$ plus mean-zero noise for an
unknown function $f$ and latent factors $u_i$ and $v_t$. Prior NN strategies,
like unit-unit NN, for estimating the mean $f(u_i, v_t)$ relies on existence of
other rows $j$ with $u_j \approx u_i$. Similarly, time-time NN strategy relies
on existence of columns $t'$ with $v_{t'} \approx v_t$. These strategies
provide poor performance respectively when similar rows or similar columns are
not available. Our estimate is doubly robust to this deficit in two ways: (1)
As long as there exist either good row or good column neighbors, our estimate
provides a consistent estimate. (2) Furthermore, if both good row and good
column neighbors exist, it provides a (near-)quadratic improvement in the
non-asymptotic error and admits a significantly narrower asymptotic confidence
interval when compared to both unit-unit or time-time NN.
- Abstract（参考訳）: 潜在因子モデルに欠落データを含む推定のために,改良された近距離近傍(nn)の変種を導入し,解析する。
i, t)$-th エントリが観測されたとき、その平均 $f(u_i, v_t)$ と、未知関数 $f$ と潜在係数 $u_i$ と $v_t$ の平均-ゼロノイズによって与えられる、データ不足による行列補完問題を考える。
平均$f(u_i, v_t)$を推定する以前のNN戦略は、$u_j \approx u_i$の他の行の存在に依存している。
同様に、時刻NN戦略は$t'$と$v_{t'} \approx v_t$の存在に依存している。
これらの戦略は、類似の行や類似の列が利用できない場合にそれぞれ性能が低下する。
1)良い行または良い列の隣人が存在する限り、我々の見積もりは一貫した見積もりを提供する。
2)さらに,良行と良列近傍の両方が存在する場合,非漸近誤差の(ほぼ)クアドドラティックな改善が得られ,単位単位と時間単位のnnと比較して,漸近的信頼区間がかなり狭くなる。
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