論文の概要: BASiS: Batch Aligned Spectral Embedding Space
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2211.16960v1
- Date: Wed, 30 Nov 2022 13:07:59 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2022-12-01 16:40:20.891316
- Title: BASiS: Batch Aligned Spectral Embedding Space
- Title（参考訳）: BASiS: バッチアライメントされたスペクトル埋め込みスペース
- Authors: Or Streicher, Ido Cohen, Guy Gilboa
- Abstract要約: スペクトルグラフ理論は、固体線型代数理論を背景とした強力なアルゴリズムを提供することが示されている。
固有接尾辞を直接学習する別のアプローチを提案する。
我々は,SOTAと比較して,NMI,ACC,グラスマン距離,直交性,分類精度の点で,学習したスペクトル埋め込みの方が優れていることを示す。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 7.176107039687231
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: Graph is a highly generic and diverse representation, suitable for almost any
data processing problem. Spectral graph theory has been shown to provide
powerful algorithms, backed by solid linear algebra theory. It thus can be
extremely instrumental to design deep network building blocks with spectral
graph characteristics. For instance, such a network allows the design of
optimal graphs for certain tasks or obtaining a canonical orthogonal
low-dimensional embedding of the data. Recent attempts to solve this problem
were based on minimizing Rayleigh-quotient type losses. We propose a different
approach of directly learning the eigensapce. A severe problem of the direct
approach, applied in batch-learning, is the inconsistent mapping of features to
eigenspace coordinates in different batches. We analyze the degrees of freedom
of learning this task using batches and propose a stable alignment mechanism
that can work both with batch changes and with graph-metric changes. We show
that our learnt spectral embedding is better in terms of NMI, ACC, Grassman
distance, orthogonality and classification accuracy, compared to SOTA. In
addition, the learning is more stable.
- Abstract（参考訳）: グラフは非常に汎用的で多様な表現であり、ほぼあらゆるデータ処理問題に適している。
スペクトルグラフ理論は、ソリッド線形代数理論に支えられた強力なアルゴリズムを提供することが示されている。
したがって、スペクトルグラフ特性を持つディープネットワークビルディングブロックを設計するのに極めて有用である。
例えば、そのようなネットワークは特定のタスクに対して最適なグラフを設計したり、データの標準直交低次元埋め込みを得ることを可能にする。
この問題を解決する最近の試みはレイリー商型損失の最小化に基づいている。
固有値を直接学習する別のアプローチを提案する。
バッチ学習に適用される直接的なアプローチの深刻な問題は、異なるバッチ内の固有空間座標への特徴の一貫性のないマッピングである。
本稿では,このタスクをバッチを用いて学習する自由度を分析し,バッチ変化とグラフメトリック変化の両方で動作する安定したアライメント機構を提案する。
我々は,SOTAと比較して,NMI,ACC,グラスマン距離,直交性,分類精度の点で,学習したスペクトル埋め込みの方が優れていることを示す。
さらに、学習はより安定している。
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