論文の概要: Post-Quantum $\kappa$-to-1 Trapdoor Claw-free Functions from Extrapolated Dihedral Cosets

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2211.16993v2
• Date: Fri, 21 Jul 2023 00:50:31 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2023-07-24 16:39:04.562114
• Title: Post-Quantum $\kappa$-to-1 Trapdoor Claw-free Functions from Extrapolated Dihedral Cosets
• Title（参考訳）: 後量子$\kappa$-to-1 トラップドア爪のない外挿二面体コセット
• Abstract要約: emphNohedral trapdoor claw-free function (NTCF) は、信頼性のない量子デバイスの動作を効率的に制限できる強力な量子後暗号ツールである。 本研究ではNTCF$2$をさらに拡張して,有界プレイメージサイズでハンファニーから1対1のトラップドア・クラッチフリーな関数を実現する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: \emph{Noisy trapdoor claw-free function} (NTCF) as a powerful post-quantum cryptographic tool can efficiently constrain actions of untrusted quantum devices. However, the original NTCF is essentially \emph{2-to-1} one-way function (NTCF$^1_2$). In this work, we attempt to further extend the NTCF$^1_2$ to achieve \emph{many-to-one} trapdoor claw-free functions with polynomial bounded preimage size. Specifically, we focus on a significant extrapolation of NTCF$^1_2$ by drawing on extrapolated dihedral cosets, thereby giving a model of NTCF$^1_{\kappa}$ where $\kappa$ is a polynomial integer. Then, we present an efficient construction of NTCF$^1_{\kappa}$ assuming \emph{quantum hardness of the learning with errors (LWE)} problem. We point out that NTCF can be used to bridge the LWE and the dihedral coset problem (DCP). By leveraging NTCF$^1_2$ (resp. NTCF$^1_{\kappa}$), our work reveals a new quantum reduction path from the LWE problem to the DCP (resp. extrapolated DCP). Finally, we demonstrate the NTCF$^1_{\kappa}$ can naturally be reduced to the NTCF$^1_2$, thereby achieving the same application for proving the quantumness.
• Abstract（参考訳）: 強力な量子暗号ツールとしてのntcfは、信頼できない量子デバイスの動作を効率的に制限することができる。 しかし、元の NTCF は本質的には \emph{2-to-1} 片道関数 (NTCF$^1_2$) である。 本研究では, ntcf$^1_2$をさらに拡張し, 多項式有界な前像サイズを持つtrapdoor claw-free関数を実現する。 具体的には、外挿された二面体コセットを描画することにより、NTCF$^1_2$のかなりの外挿に焦点を合わせ、$\kappa$ が多項式整数であるような NTCF$^1_{\kappa}$ のモデルを与える。 そこで, NTCF$^1_{\kappa}$の効率的な構成法として, 誤り付き学習におけるemph{quantum hardness of the learning with error (LWE) を提案する。 NTCFはLWEと二面コセット問題(DCP)の橋渡しに利用できる。 NTCF$^1_2$(resp)を利用する。 NTCF$^1_{\kappa}$, 我々の研究は、LWE問題から DCP (resp. expolated DCP) への新しい量子還元経路を明らかにする。 最後に、NTCF$^1_{\kappa}$を自然にNTCF$^1_2$に還元できることを示し、量子性を証明するために同じ用途を達成する。

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