論文の概要: Non-local computation of quantum circuits with small light cones
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2203.10106v2
- Date: Tue, 31 May 2022 22:30:48 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-02-21 12:24:10.199710
- Title: Non-local computation of quantum circuits with small light cones
- Title（参考訳）: 小さな光円錐をもつ量子回路の非局所計算
- Authors: Kfir Dolev and Sam Cree
- Abstract要約: ポートベースのテレポーテーションは、一度に少数の量子ビットでのみ行われる場合、はるかに少ない絡み合いになる。
我々は、プロトコルの絡み合いコストが既知のプロトコルよりも良くスケールする、明示的なユニタリのクラスを提供する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: The task of non-local quantum computation requires implementation of a
unitary on $n$ qubits between two parties with only one round of communication,
ideally with minimal pre-shared entanglement. We introduce a new protocol that
makes use of the fact that port-based teleportation costs much less
entanglement when done only on a small number of qubits at a time. Whereas
previous protocols have entanglement cost independent of the unitary or scaling
with its complexity, the cost of the new protocol scales with the non-locality
of the unitary. Specifically, it takes the form $\sim n^{4V}$ with $V$ the
maximum volume of a past light cone in a circuit implementing the unitary. Thus
we can implement unitary circuits with $V\sim O(1)$ using polynomial
entanglement, and those with $V\sim \mathrm{polylog}(n)$ using quasi-polynomial
entanglement. For a general unitary circuit with $d$ layers of $k$-qubit gates
$V$ is at most $k^d$, but if geometric locality is imposed it is at most
polynomial in $d$. We give an explicit class of unitaries for which our
protocol's entanglement cost scales better than any known protocol. We also
show that several extensions can be made without significantly affecting the
entanglement cost - arbitrary local pre- and post-processing; global Clifford
pre- and post-processing; and the addition of a polynomial number of auxiliary
systems.
- Abstract（参考訳）: 非局所的な量子計算のタスクは、理想的には最小の共有エンタングルを持つ1ラウンドの通信しか持たない2つの当事者間の$n$ qubits上のユニタリの実装を必要とする。
我々は、ポートベースのテレポーテーションが、一度に少数のキュービットでしか行わない場合、絡み合いを少なくするという事実を利用する新しいプロトコルを導入する。
以前のプロトコルがユニタリやスケールに依存しない絡み合いコストを持つのに対して、新しいプロトコルのコストはユニタリの非局所性とともにスケールする。
具体的には、ユニタリを実装した回路において、過去の光円錐の最大体積を$V$で$\sim n^{4V}$とする。
したがって、$V\sim O(1)$ を多項式絡み、$V\sim \mathrm{polylog}(n)$ を準多項式絡みで実装することができる。
k$-qubitgatesの$d$層を持つ一般ユニタリ回路の場合、$v$は最大$k^d$であるが、幾何学的局所性が課される場合、最大多項式は$d$である。
我々は、我々のプロトコルの絡み合いコストがどの既知のプロトコルよりも優れたユニタリの明示的なクラスを与える。
また, 任意の局所前処理および後処理, グローバルクリフォード前処理および後処理, 多項式数補助系の追加など, 絡み合いコストに大きな影響を及ぼすことなく, いくつかの拡張が可能となることを示した。
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