論文の概要: Quantum walk based state transfer algorithms on the complete M-partite graph

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2212.00546v1
• Date: Thu, 1 Dec 2022 14:52:49 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-01-09 19:16:58.762825
• Title: Quantum walk based state transfer algorithms on the complete M-partite graph
• Title（参考訳）: 完全M粒子グラフ上の量子ウォークに基づく状態伝達アルゴリズム
• Authors: Stanislav Skoupy and Martin Stefanak
• Abstract要約: 量子ウォーク探索と状態伝達アルゴリズムについて検討し,各パーティションに$N$頂点を持つ完全$M$パーティイトグラフに着目した。 送信側と受信側が異なるパーティションにある場合、そのアルゴリズムは大きなグラフに対してユニティに近づく忠実度で成功することを示す。 しかし、送信側と受信側が同じパーティションにある場合、忠実度は正確には1つには達しない。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: We investigate coined quantum walk search and state transfer algorithms, focusing on the complete $M$-partite graph with $N$ vertices in each partition. First, it is shown that by adding a loop to each vertex the search algorithm finds the marked vertex with unit probability in the limit of a large graph. Next, we employ the evolution operator of the search with two marked vertices to perform a state transfer between the sender and the receiver. We show that when the sender and the receiver are in different partitions the algorithm succeeds with fidelity approaching unity for a large graph. However, when the sender and the receiver are in the same partition the fidelity does not reach exactly one. To amend this problem we propose a state transfer algorithm with an active switch, whose fidelity can be estimated based on the single vertex search alone.
• Abstract（参考訳）: 量子ウォーク探索と状態伝達アルゴリズムを考案し、各分割に$n$頂点を持つ$m$-partiteグラフの完全化に焦点を当てた。 まず,各頂点にループを加えることで,探索アルゴリズムは大きなグラフの極限において,単位確率でマークされた頂点を求める。 次に、2つのマークされた頂点を持つ探索の進化演算子を用いて送信者と受信者の状態伝達を行う。 送信側と受信側が異なる分割にある場合、アルゴリズムは大きなグラフに対して忠実さに近づくことで成功することを示す。 しかし、送信側と受信側が同じパーティションにある場合、忠実度は正確には1つには達しない。 この問題を解決するために,単一の頂点探索のみに基づいて忠実度を推定できるアクティブスイッチを用いた状態伝達アルゴリズムを提案する。

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