論文の概要: Classical-Quantum Combs, their Min-Entropy and their Measurement-Based Applications

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2212.00553v1
• Date: Thu, 1 Dec 2022 15:01:19 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-01-09 19:16:45.632924
• Title: Classical-Quantum Combs, their Min-Entropy and their Measurement-Based Applications
• Title（参考訳）: 古典量子コムとそのミンエントロピーとその測定に基づく応用
• Authors: Isaac D. Smith, Marius Krumm, Lukas J. Fiderer, Hendrik Poulsen Nautrup and Hans J. Briegel
• Abstract要約: 古典量子コムと呼ばれる古典量子状態の一般化を用いたマルチラウンド学習プロセスの形式化を検討する。 量子コム形式を用いることで、隠れた性質を学ぶための最適な戦略は、コムミンエントロピーによって定量化することができる。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Learning a hidden property of a quantum system typically requires a series of interactions. In this work, we consider a formalisation of such multi-round learning processes that uses a generalisation of classical-quantum states called classical-quantum combs. Here, "classical" refers to a random variable encoding the hidden property to be learnt, and "quantum" refers to the quantum comb describing the behaviour of the system. By using the quantum combs formalism, the optimal strategy for learning the hidden property can be quantified via the comb min-entropy (Chiribella and Ebler, NJP, 2016). With such a tool on hand, we focus attention on an array of combs derived from measurement-based quantum computation (MBQC) and related applications. Specifically, we describe a known blind quantum computation (BQC) protocol using the combs formalism and thereby leverage the min-entropy to provide a proof of single-shot security for multiple rounds of the protocol, extending the existing result in the literature. Furthermore, we introduce novel connections between MBQC and quantum causal models and quantum causal inference, which allows for the use of the min-entropy to quantify the optimal strategy for causal discovery. We consider further operationally motivated examples, including one associated to learning a quantum reference frame.
• Abstract（参考訳）: 量子システムの隠れた性質を学ぶには、通常一連の相互作用が必要である。 本研究では,古典量子コムと呼ばれる古典量子状態の一般化を用いた多ラウンド学習プロセスの形式化を検討する。 ここでは、「古典」とは学習すべき隠れた性質を符号化するランダム変数を指し、「量子」はシステムの振る舞いを記述する量子コムを指す。 量子コーム形式を用いることで、隠れた性質を学習するための最適戦略はコームミンエントロピー(chiribella and ebler, njp, 2016)を通じて定量化することができる。 このようなツールを用いて,測定に基づく量子計算(mbqc)とその関連アプリケーションから導出されるコームの配列に注目した。 具体的には、コーム形式を用いた既知のブラインド量子計算(bqc)プロトコルを記述し、ミンエントロピーを利用してプロトコルの複数ラウンドに対するシングルショットセキュリティの証明を提供し、既存の結果を文献に拡張する。 さらに、MBQCと量子因果モデルと量子因果推論の新たな接続を導入し、最小エントロピーを用いて因果発見の最適戦略を定量化する。 我々は、量子参照フレームの学習に関連するものを含む、さらなる運用上の動機付けの例を検討する。

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