論文の概要: Fast Algorithm for Constrained Linear Inverse Problems

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2212.01068v1
• Date: Fri, 2 Dec 2022 10:12:14 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2022-12-05 17:52:22.384307
• Title: Fast Algorithm for Constrained Linear Inverse Problems
• Title（参考訳）: 制約付き線形逆問題に対する高速アルゴリズム
• Authors: Mohammed Rayyan Sheriff, Floor Fenne Redel, Peyman Mohajerin Esfahani
• Abstract要約: 我々は、ある原子ノルムが2次制約の下で最小化される制約付き線形逆問題(LIP)を考える。 凸正則性を改善した制約付きLIPの2つの等価な再構成を提案する。 FLIPSはシャンブル・ポックとC-SALSAのアルゴリズムより一貫して優れていることを示す。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 5.145741425164946
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: We consider the constrained Linear Inverse Problem (LIP), where a certain atomic norm (like the $\ell_1 $ and the Nuclear norm) is minimized subject to a quadratic constraint. Typically, such cost functions are non-differentiable which makes them not amenable to the fast optimization methods existing in practice. We propose two equivalent reformulations of the constrained LIP with improved convex regularity: (i) a smooth convex minimization problem, and (ii) a strongly convex min-max problem. These problems could be solved by applying existing acceleration based convex optimization methods which provide better \mmode{ O \left( \nicefrac{1}{k^2} \right) } theoretical convergence guarantee. However, to fully exploit the utility of these reformulations, we also provide a novel algorithm, to which we refer as the Fast Linear Inverse Problem Solver (FLIPS), that is tailored to solve the reformulation of the LIP. We demonstrate the performance of FLIPS on the sparse coding problem arising in image processing tasks. In this setting, we observe that FLIPS consistently outperforms the Chambolle-Pock and C-SALSA algorithms--two of the current best methods in the literature.
• Abstract（参考訳）: 制約付き線形逆問題 (LIP) を考えると、ある原子ノルム($\ell_1 $ や核ノルムなど)は二次的制約の対象として最小化される。 通常、そのようなコスト関数は微分不可能であり、実際に存在する高速な最適化手法には適用できない。 凸正則性を改善した制約付きLIPの2つの等価な再構成を提案する。 (i)滑らかな凸最小化問題、及び (ii) 強い凸 min-max 問題。 これらの問題は、より優れた \mmode{O \left( \nicefrac{1}{k^2} \right) } 理論収束を保証する既存の加速度に基づく凸最適化法を適用することで解決できる。 しかし、これらの改定の効用を完全に活用するために、LIPの改定を解決するために最適化されたFast Linear Inverse Problem Solver (FLIPS) と呼ばれる新しいアルゴリズムも提供する。 画像処理タスクで発生するスパース符号化問題に対してFLIPSの性能を示す。 この設定では、FLIPSはシャンブル・ポックとC-SALSAのアルゴリズムよりも一貫して優れており、文献上では最も優れた手法である。

関連論文リスト

• Methods for Convex $(L_0,L_1)$-Smooth Optimization: Clipping, Acceleration, and Adaptivity [50.25258834153574]
  我々は、(強に)凸 $(L0)$-smooth 関数のクラスに焦点を当て、いくつかの既存のメソッドに対する新しい収束保証を導出する。 特に,スムーズなグラディエント・クリッピングを有するグラディエント・ディフレッシュと,ポリアク・ステップサイズを有するグラディエント・ディフレッシュのコンバージェンス・レートの改善を導出した。
  論文  参考訳（メタデータ） (2024-09-23T13:11:37Z)
• An Accelerated Gradient Method for Convex Smooth Simple Bilevel Optimization [16.709026203727007]
  下層問題の解集合を局所的に近似する新しい双レベル最適化法を提案する。 我々は,提案手法の性能を,最適度と不実現可能性の誤差の観点から測定する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2024-02-12T22:34:53Z)
• Nonsmooth Projection-Free Optimization with Functional Constraints [12.20060970177791]
  本稿では,制約付き非平滑凸計算のための段階的アルゴリズムを提案する。 提案アルゴリズムは一般凸関数不等式制約で非滑らかな問題を扱うことができる。 決定論的下位段階が下位段階に置き換わる際にも同様のパフォーマンスが観察される。
  論文  参考訳（メタデータ） (2023-11-18T23:06:33Z)
• Universal Online Learning with Gradient Variations: A Multi-layer Online Ensemble Approach [57.92727189589498]
  本稿では,2段階の適応性を持つオンライン凸最適化手法を提案する。 我々は$mathcalO(log V_T)$, $mathcalO(d log V_T)$, $hatmathcalO(sqrtV_T)$ regret bounds for strong convex, exp-concave and convex loss function。
  論文  参考訳（メタデータ） (2023-07-17T09:55:35Z)
• First-order Methods for Affinely Constrained Composite Non-convex Non-smooth Problems: Lower Complexity Bound and Near-optimal Methods [23.948126336842634]
  合成非滑らかな最適化問題の解法として, 1次FOMのより低い複雑性境界を確立するための最初の試みを行う。 本手法と提案したIGG法は,ほぼ改善可能であることがわかった。
  論文  参考訳（メタデータ） (2023-07-14T19:59:18Z)
• Gauges and Accelerated Optimization over Smooth and/or Strongly Convex Sets [4.5344287283782405]
  我々は、滑らかかつ/または強い凸集合上で定義される実現可能性および制約付き最適化問題を考察する。 これらの設定において,新しい拡張性,プロジェクションフリー,アクセラレーションファーストオーダー手法を提案する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2023-03-09T05:05:54Z)
• Accelerated First-Order Optimization under Nonlinear Constraints [73.2273449996098]
  我々は、制約付き最適化のための一階アルゴリズムと非滑らかなシステムの間で、新しい一階アルゴリズムのクラスを設計する。 これらのアルゴリズムの重要な性質は、制約がスパース変数の代わりに速度で表されることである。
  論文  参考訳（メタデータ） (2023-02-01T08:50:48Z)
• Faster Algorithm and Sharper Analysis for Constrained Markov Decision Process [56.55075925645864]
  制約付き意思決定プロセス (CMDP) の問題点について検討し, エージェントは, 複数の制約を条件として, 期待される累積割引報酬を最大化することを目的とする。 新しいユーティリティ・デュアル凸法は、正規化ポリシー、双対正則化、ネステロフの勾配降下双対という3つの要素の新たな統合によって提案される。 これは、凸制約を受ける全ての複雑性最適化に対して、非凸CMDP問題が$mathcal O (1/epsilon)$の低い境界に達する最初の実演である。
  論文  参考訳（メタデータ） (2021-10-20T02:57:21Z)
• On Constraints in First-Order Optimization: A View from Non-Smooth Dynamical Systems [99.59934203759754]
  本稿では,スムーズな制約付き最適化のための一階法について紹介する。 提案手法の2つの特徴は、実現可能な集合全体の投影や最適化が避けられることである。 結果として得られるアルゴリズムの手順は、制約が非線形であっても簡単に実装できる。
  論文  参考訳（メタデータ） (2021-07-17T11:45:13Z)
• Convergence of adaptive algorithms for weakly convex constrained optimization [59.36386973876765]
  モローエンベロープの勾配のノルムに対して$mathcaltilde O(t-1/4)$収束率を証明する。 我々の分析では、最小バッチサイズが1ドル、定数が1位と2位のモーメントパラメータが1ドル、そしておそらくスムーズな最適化ドメインで機能する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2020-06-11T17:43:19Z)

関連論文リストは本サイト内にある論文のタイトル・アブストラクトから自動的に作成しています。

指定された論文の情報です。
本サイトの運営者は本サイト（すべての情報・翻訳含む）の品質を保証せず、本サイト（すべての情報・翻訳含む）を使用して発生したあらゆる結果について一切の責任を負いません。