論文の概要: Existence of minimizers for the Dirac-Fock Model of Crystals
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2212.01142v1
- Date: Fri, 2 Dec 2022 12:44:03 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-01-09 22:38:52.549828
- Title: Existence of minimizers for the Dirac-Fock Model of Crystals
- Title（参考訳）: 結晶のディラック・フォックモデルに対する最小化器の存在
- Authors: Isabelle Catto (CEREMADE), Long Meng (CERMICS), Eric Paturel (LMJL),
Eric S\'er\'e (CEREMADE)
- Abstract要約: 結晶の平均場相対論的エネルギーを周期密度行列で導入する。
細胞1個当たりの電子数があまり多くない場合、基底状態の存在が証明される。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: Whereas many different models exist in the mathematical and physics
literature for ground-states of non-relativistic crystals, the relativistic
case has been much less studied and we are not aware of any mathematical result
on a fully relativistic treatment of crystals. In this paper, we introduce a
mean-field relativistic energy for crystals in terms of periodic density
matrices. This model is inspired both from a recent definition of the
Dirac-Fock ground state for atoms and molecules, due to one of us, and from the
non-relativistic Hartree-Fock model for crystals. We prove existence of a
ground-state when the number of electrons per cell is not too large.
- Abstract（参考訳）: 非相対論的結晶の基底状態に関する数学や物理学の文献には多くの異なるモデルが存在するが、相対論的ケースはそれほど研究されておらず、結晶の完全な相対論的処理に関する数学的結果も認識していない。
本稿では,周期密度行列を用いて結晶の平均場相対論的エネルギーを提案する。
このモデルは、原子と分子のディラック・フォック基底状態(dirac-fock ground state)の定義と、結晶の非相対論的ハーツリー・フォックモデル(hartree-fock model)の両方から着想を得ている。
細胞当たりの電子数が大きすぎない場合、基底状態の存在を証明する。
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