Fugu-MT 論文翻訳(概要): Existence of minimizers for the Dirac-Fock model of crystals

論文の概要: Existence of minimizers for the Dirac-Fock model of crystals

arxiv url: http://arxiv.org/abs/2212.01142v5
Date: Tue, 11 Jun 2024 06:28:26 GMT
ステータス: 処理完了
システム内更新日: 2024-06-13 01:37:54.375185
Title: Existence of minimizers for the Dirac-Fock model of crystals
Title（参考訳）: 結晶のディラック・フォックモデルに対する最小化器の存在
Authors: Isabelle Catto, Long Meng, Eric Paturel, Eric Séré,
Abstract要約: 結晶の平均場相対論的エネルギーを周期密度行列で導入する。細胞1個あたりの電子数があまり多くない場合、基底状態の存在を証明します。
参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
Abstract: Whereas many different models exist in the mathematical and physics literature for ground states of non-relativistic crystals, the relativistic case has been much less studied and we are not aware of any mathematical result on a fully relativistic treatment of crystals. In this paper, we introduce a mean-field relativistic energy for crystals in terms of periodic density matrices. This model is inspired both from a recent definition of the Dirac-Fock ground state for atoms and molecules, due to one of us, and from the non-relativistic Hartree-Fock model for crystals. We prove the existence of a ground state when the number of electrons per cell is not too large.
Abstract（参考訳）: 非相対論的結晶の基底状態に関する数学的および物理学的な文献には、多くの異なるモデルが存在するが、相対論的ケースはあまり研究されておらず、結晶の完全な相対論的処理に関する数学的結果も分かっていない。本稿では,結晶の平均場相対論的エネルギーを周期密度行列で紹介する。このモデルは、原子と分子のディラック・フォック基底状態の最近の定義と、結晶の非相対論的ハートリー・フォックモデルの両方から着想を得ている。細胞1個あたりの電子数があまり多くない場合、基底状態の存在を証明します。

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