Fugu-MT 論文翻訳(概要): Approximate Boltzmann Distributions in Quantum Approximate Optimization

論文の概要: Approximate Boltzmann Distributions in Quantum Approximate Optimization

arxiv url: http://arxiv.org/abs/2212.01857v1
Date: Sun, 4 Dec 2022 15:51:44 GMT
ステータス: 処理完了
システム内更新日: 2023-01-09 20:10:20.427583
Title: Approximate Boltzmann Distributions in Quantum Approximate Optimization
Title（参考訳）: 量子近似最適化における近似ボルツマン分布
Authors: Phillip C. Lotshaw, George Siopsis, James Ostrowski, Rebekah Herrman, Rizwanul Alam, Sarah Powers, and Travis S. Humble
Abstract要約: 我々は、最適化されたQAOAインスタンスに存在する構造を分析し、MaxCut問題を解く。最適化QAOA回路の出力分布における平均基底状態確率はボルツマン分布を通して記述できる。
参考スコア（独自算出の注目度）: 1.4365232951712938
License: http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/
Abstract: The quantum approximate optimization algorithm (QAOA) is a quantum algorithm for approximately solving combinatorial optimization problems with near-term quantum computers. We analyze structure that is present in optimized QAOA instances solving the MaxCut problem, on random graph ensembles with $n=14-23$ qubits and depth parameters $p\leq12$. Remarkably, we find that the average basis state probabilities in the output distribution of optimized QAOA circuits can be described through a Boltzmann distribution: The average basis state probabilities scale exponentially with their energy (cut value), with a peak at the optimal solution. This generalizes previous results from $p=1$. We further find a unified empirical relation that describes the rate of exponential scaling or "effective temperature" across instances at varying depths and sizes, and use this to generate approximate QAOA output distributions. Compared to the true simulation results, these approximate distributions produce median approximation ratio errors of $\leq0.6\%$ at each $n$ and $p$ and worst-case error of $2.9\%$ across the 7,200 instances we simulated exactly. The approximate distributions also account for the probability for the optimal solution and cumulative distribution functions, but with larger errors. We conclude that exponential patterns capture important and prevalent aspects of QAOA measurement statistics on random graph ensembles, and make predictions for QAOA performance metric scalings on random graphs with up to 38 qubits and depth parameters $p\leq 12$.
Abstract（参考訳）: 量子近似最適化アルゴリズム(QAOA)は、近距離量子コンピュータで組合せ最適化問題を解くための量子アルゴリズムである。最大カット問題を解決する最適化qaoaインスタンスに存在する構造を,n=14-23$ qubits と深さパラメータ $p\leq12$ のランダムグラフアンサンブル上で解析する。驚くべきことに、最適化qaoa回路の出力分布における平均基底状態確率はボルツマン分布を通じて記述できる: 平均基底状態確率はエネルギー(カット値)とともに指数関数的にスケールし、最適な解でピークとなる。これは以前の結果を$p=1$から一般化する。さらに、指数的スケーリングの速度や、様々な深さや大きさのインスタンス間での「有効温度」を記述する統一的な経験的関係を見つけ、これを用いて近似QAOA出力分布を生成する。真のシミュレーション結果と比較すると、これらの近似分布は、正確にシミュレートした7200のインスタンスに対して、n$とp$ごとに$\leq0.6\%$の中央値近似比誤差と2.9\%の最悪のケース誤差を生成する。近似分布は最適解と累積分布関数の確率も考慮しているが、誤差が大きい。指数パターンは乱グラフアンサンブルにおけるQAOA測定統計の重要かつ一般的な側面を捉え、最大38キュービットおよび深さパラメータ$p\leq 12$のランダムグラフ上でのQAOA性能測定のスケーリングを予測した。

関連論文リスト

Dividing quantum circuits for time evolution of stochastic processes by orthogonal series density estimation [0.0]
量子モンテカルロ積分(Quantum Monte Carlo integration, QMCI)は、確率変数の予測を推定する量子アルゴリズムである。本稿では直交級数密度推定に基づいて$U_X(t)$を分割する手法を提案する。本手法は,回路深度と総クエリ複雑性のスケーリングを,それぞれ$O(sqrtN)$と$O(N3/2)$として達成する。
論文参考訳（メタデータ） (2024-06-04T01:50:21Z)
Towards large-scale quantum optimization solvers with few qubits [59.63282173947468]
我々は、$m=mathcalO(nk)$バイナリ変数を$n$ qubitsだけを使って最適化するために、$k>1$で可変量子ソルバを導入する。我々は,特定の量子ビット効率の符号化が,バレン高原の超ポリノミウム緩和を内蔵特徴としてもたらすことを解析的に証明した。
論文参考訳（メタデータ） (2024-01-17T18:59:38Z)
A Specialized Semismooth Newton Method for Kernel-Based Optimal Transport [92.96250725599958]
カーネルベース最適輸送(OT)推定器は、サンプルからOT問題に対処するための代替的機能的推定手順を提供する。 SSN法は, 標準正規性条件下でのグローバル収束率$O (1/sqrtk)$, 局所二次収束率を達成できることを示す。
論文参考訳（メタデータ） (2023-10-21T18:48:45Z)
On Computationally Efficient Learning of Exponential Family Distributions [33.229944519289795]
我々は、サポートと自然なパラメータが適切にバウンドされている設定に焦点を当てる。本手法は,ノードワイズ・スパースランダムフィールドに適した場合,$O(sf log(k)/alpha2)$のオーダー最適サンプル複雑性を実現する。
論文参考訳（メタデータ） (2023-09-12T17:25:32Z)
Simulation of IBM's kicked Ising experiment with Projected Entangled Pair Operator [71.10376783074766]
我々は最近,誤りを軽減した量子回路を用いてエミュレートされた127量子ビットキックド・イジングモデルの古典的シミュレーションを行った。提案手法はハイゼンベルク図の射影的絡み合ったペア作用素(PEPO)に基づいている。我々はクリフォード展開理論を開発し、正確な期待値を計算し、それらをアルゴリズムの評価に利用する。
論文参考訳（メタデータ） (2023-08-06T10:24:23Z)
Entropic property of randomized QAOA circuits [0.0]
量子近似最適化アルゴリズム(QAOA)は、パラメータ化量子回路を用いてビットストリングをサンプリングすることで離散最適化問題を解決することを目的としている。我々は、確率に関する解析方程式と、そのようなサンプリングによって常にエネルギー分布のエントロピーが高くなるという数値的な証拠を提供する。また, ランダムサンプリングよりも平均値が高い大域的最適値を得る確率も解析する。
論文参考訳（メタデータ） (2023-08-03T15:13:23Z)
An Oblivious Stochastic Composite Optimization Algorithm for Eigenvalue Optimization Problems [76.2042837251496]
相補的な合成条件に基づく2つの難解なミラー降下アルゴリズムを導入する。注目すべきは、どちらのアルゴリズムも、目的関数のリプシッツ定数や滑らかさに関する事前の知識なしで機能する。本稿では,大規模半確定プログラム上での手法の効率性とロバスト性を示す。
論文参考訳（メタデータ） (2023-06-30T08:34:29Z)
Convergence Rates for Non-Log-Concave Sampling and Log-Partition Estimation [0.0]
m$timesの微分可能関数が$d$の場合、$n$(m/d)のアルゴリズムの最適レートは$n(m/d)であることが知られている。サンプリングと計算に類似したレートが可能であり、独立レートが$d$の時間で実現可能であることを示す。
論文参考訳（メタデータ） (2023-03-06T15:53:44Z)
Random quantum circuits transform local noise into global white noise [118.18170052022323]
低忠実度状態におけるノイズランダム量子回路の測定結果の分布について検討する。十分に弱くユニタリな局所雑音に対して、一般的なノイズ回路インスタンスの出力分布$p_textnoisy$間の相関(線形クロスエントロピーベンチマークで測定)は指数関数的に減少する。ノイズが不整合であれば、出力分布は、正確に同じ速度で均一分布の$p_textunif$に近づく。
論文参考訳（メタデータ） (2021-11-29T19:26:28Z)
Sample Complexity of Asynchronous Q-Learning: Sharper Analysis and Variance Reduction [63.41789556777387]
非同期Q-ラーニングはマルコフ決定過程(MDP)の最適行動値関数(またはQ-関数)を学習することを目的としている。 Q-関数の入出力$varepsilon$-正確な推定に必要なサンプルの数は、少なくとも$frac1mu_min (1-gamma)5varepsilon2+ fract_mixmu_min (1-gamma)$の順である。
論文参考訳（メタデータ） (2020-06-04T17:51:00Z)
Optimal estimation of high-dimensional location Gaussian mixtures [6.947889260024788]
ワッサーシュタイン距離における混合分布を推定する最小値の値は$Theta((d/n)1/4 + n-1/(4k-2))$である。また,混合密度はヘリンジャー距離の最適パラメトリックレート$Theta(sqrtd/n)$で推定可能であることを示す。
論文参考訳（メタデータ） (2020-02-14T00:11:54Z)

関連論文リストは本サイト内にある論文のタイトル・アブストラクトから自動的に作成しています。

指定された論文の情報です。
本サイトの運営者は本サイト（すべての情報・翻訳含む）の品質を保証せず、本サイト（すべての情報・翻訳含む）を使用して発生したあらゆる結果について一切の責任を負いません。