論文の概要: Approximate Boltzmann Distributions in Quantum Approximate Optimization
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2212.01857v3
- Date: Tue, 7 Nov 2023 19:07:08 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-11-09 20:28:06.218677
- Title: Approximate Boltzmann Distributions in Quantum Approximate Optimization
- Title（参考訳）: 量子近似最適化における近似ボルツマン分布
- Authors: Phillip C. Lotshaw, George Siopsis, James Ostrowski, Rebekah Herrman,
Rizwanul Alam, Sarah Powers, and Travis S. Humble
- Abstract要約: 我々は、7,200のランダムMaxCutインスタンスを解くQAOA回路の出力を分析する。
平均基底状態確率は近似ボルツマン分布に従う。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 1.73806754372037
- License: http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/
- Abstract: Approaches to compute or estimate the output probability distributions from
the quantum approximate optimization algorithm (QAOA) are needed to assess the
likelihood it will obtain a quantum computational advantage. We analyze output
from QAOA circuits solving 7,200 random MaxCut instances, with $n=14-23$ qubits
and depth parameter $p \leq 12$, and find that the average basis state
probabilities follow approximate Boltzmann distributions: The average
probabilities scale exponentially with their energy (cut value), with a peak at
the optimal solution. We describe the rate of exponential scaling or "effective
temperature" in terms of a series with a leading order term $T \sim
C_\mathrm{min}/n\sqrt{p}$, with $C_\mathrm{min}$ the optimal solution energy.
Using this scaling we generate approximate output distributions with up to 38
qubits and find these give accurate accounts of important performance metrics
in cases we can simulate exactly.
- Abstract（参考訳）: 量子近似最適化アルゴリズム(QAOA)から出力確率分布を計算または推定するためには、量子計算の利点が得られる可能性を評価する必要がある。
我々は、7,200のランダムMaxCutインスタンスを$n=14-23$ qubitsおよび深さパラメータ$p \leq 12$で解くQAOA回路の出力を分析し、平均基底状態確率が近似ボルツマン分布に従うことを発見した。
本稿では, 最適解エネルギーを$c_\mathrm{min}$ とする主順序項 $t \sim c_\mathrm{min}/n\sqrt{p}$ の級数を用いて, 指数的スケーリングあるいは「有効温度」の速度を記述する。
このスケーリングを使用することで、最大38キュービットの近似出力分布を生成し、正確にシミュレートできる場合の、重要なパフォーマンス指標の正確な説明が得られます。
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