論文の概要: Is there a finite complete set of monotones in any quantum resource theory?

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2212.02473v2
• Date: Sat, 17 Jun 2023 16:44:47 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-06-22 05:01:11.494447
• Title: Is there a finite complete set of monotones in any quantum resource theory?
• Title（参考訳）: 量子資源理論には有限完全単調集合が存在するか?
• Authors: Chandan Datta, Ray Ganardi, Tulja Varun Kondra, Alexander Streltsov
• Abstract要約: すべての状態変換を完全に決定する資源単調の有限集合は存在しないことを示す。 完全順序理論はすべての純状態間の自由変換を可能にすることを示す。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 58.720142291102135
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Entanglement quantification aims to assess the value of quantum states for quantum information processing tasks. A closely related problem is state convertibility, asking whether two remote parties can convert a shared quantum state into another one without exchanging quantum particles. Here, we explore this connection for quantum entanglement and for general quantum resource theories. For any quantum resource theory which contains resource-free pure states, we show that there does not exist a finite set of resource monotones which completely determines all state transformations. We discuss how these limitations can be surpassed, if discontinuous or infinite sets of monotones are considered, or by using quantum catalysis. We also discuss the structure of theories which are described by a single resource monotone and show equivalence with totally ordered resource theories. These are theories where a free transformation exists for any pair of quantum states. We show that totally ordered theories allow for free transformations between all pure states. For single-qubit systems, we provide a full characterization of state transformations for any totally ordered resource theory.
• Abstract（参考訳）: エンタングルメント量子化は、量子情報処理タスクにおける量子状態の値を評価することを目的としている。 密接に関連する問題は状態変換性であり、2つのリモートパーティが量子粒子を交換することなく共有量子状態を別のパーティに変換できるかどうかを問う。 ここでは、量子の絡み合いと一般の量子資源理論とのこの関係を探求する。 リソース自由な純粋状態を含む任意の量子資源理論に対して、全ての状態変換を完全に決定するリソース単調の有限集合は存在しないことを示す。 これらの制限は、不連続あるいは無限のモノトンの集合が考慮されている場合、あるいは量子触媒を用いてどのように超えるかについて議論する。 また,単一資源単音によって記述される理論の構造を議論し,全順序資源理論と等価性を示す。 これらは任意の量子状態に対して自由変換が存在する理論である。 完全順序付け理論はすべての純粋状態間の自由変換を可能にする。 単一量子系に対しては、完全に順序付けられた資源理論に対する状態変換の完全な特徴付けを提供する。

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