論文の概要: Invariance under quantum permutations rules out parastatistics

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2502.17576v1
• Date: Mon, 24 Feb 2025 19:01:11 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-02-26 15:21:22.962063
• Title: Invariance under quantum permutations rules out parastatistics
• Title（参考訳）: 量子置換の下での不変性はパラ統計学を規定する
• Authors: Manuel Mekonnen, Thomas D. Galley, Markus P. Mueller,
• Abstract要約: 量子系は、置換の下で局所状態を保持するだけでなく、他の系に持つ量子情報も保存すべきである、と我々は主張する。 どちらも、粒子がボソンあるいはフェルミオンである場合に限って、それぞれの原理が満たされることを示す。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
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• Abstract: Quantum systems invariant under particle exchange are either Bosons or Fermions, even though quantum theory could in principle admit further types of behavior under permutations. But why do we not observe such "paraparticles" in nature? The analysis of this question was previously limited primarily to specific quantum field theory models. Here we give two independent arguments that rule out parastatistics universally, originating in quantum information theory and recent research on internal quantum reference frames. First, we introduce a notion of complete invariance: quantum systems should not only preserve their local state under permutations, but also the quantum information that they carry about other systems, in analogy to the notion of complete positivity in quantum information theory. Second, we demand that quantum systems are invariant under quantum permutations, i.e. permutations that are conditioned on the values of permutation-invariant observables. For both, we show that the respective principle is fulfilled if and only if the particle is a Boson or Fermion. Our results show how quantum reference frames can shed light on a longstanding problem of quantum physics, they underline the crucial role played by the compositional structure of quantum information, and they demonstrate the explanatory power but also subtle limitations of recently proposed quantum covariance principles.
• Abstract（参考訳）: 粒子交換の下で不変な量子系はボソンかフェルミオンのいずれかであるが、量子論は原則として置換の下でのさらなる種類の振舞いを認めることができる。 しかし、なぜそのような「パラ粒子」を自然界で観測しないのか? この問題の分析は、以前は主に特定の量子場理論モデルに限られていた。 ここでは、量子情報理論と内部量子参照フレームに関する最近の研究に基づいて、パラ統計学を普遍的に除外する2つの独立した議論を述べる。 まず、完全不変性の概念を導入する:量子系は、置換の下で局所状態を保持するだけでなく、量子情報理論における完全正性の概念に類似して、それらが他の系に持つ量子情報も保存すべきである。 第二に、量子系は量子置換の下で不変であることが要求される。 どちらも、粒子がボソンあるいはフェルミオンである場合に限って、それぞれの原理が満たされることを示す。 量子参照フレームは、量子物理学の長年の問題に対してどのように光を当てるかを示し、量子情報の構成構造が果たす重要な役割を明らかにし、説明力だけでなく、最近提案された量子共分散原理の微妙な制限も示している。

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