論文の概要: Minimal Equational Theories for Quantum Circuits

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2311.07476v2
• Date: Fri, 17 May 2024 14:48:46 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2024-05-20 20:23:25.409870
• Title: Minimal Equational Theories for Quantum Circuits
• Title（参考訳）: 量子回路の最小等角理論
• Authors: Alexandre Clément, Noé Delorme, Simon Perdrix,
• Abstract要約: 量子回路上の真の方程式は、単純な規則から導出できることが示される。 私たちの主な貢献の1つは、方程式理論の最小性を証明することである。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 44.99833362998488
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: We introduce the first minimal and complete equational theory for quantum circuits. Hence, we show that any true equation on quantum circuits can be derived from simple rules, all of them being standard except a novel but intuitive one which states that a multi-control $2\pi$ rotation is nothing but the identity. Our work improves on the recent complete equational theories for quantum circuits, by getting rid of several rules including a fairly impractical one. One of our main contributions is to prove the minimality of the equational theory, i.e. none of the rules can be derived from the other ones. More generally, we demonstrate that any complete equational theory on quantum circuits (when all gates are unitary) requires rules acting on an unbounded number of qubits. Finally, we also simplify the complete equational theories for quantum circuits with ancillary qubits and/or qubit discarding.
• Abstract（参考訳）: 量子回路に対する最初の最小かつ完全方程式理論を導入する。 したがって、量子回路上の真の方程式は単純な規則から導出できることが示され、これらは全て新しいが直感的なものを除いて標準であり、マルチコントロールの2/pi$回転は同一性に他ならない。 我々の研究は、量子回路の最近の完全方程式理論を改善し、かなり非現実的なものを含むいくつかの規則を排除した。 私たちの主な貢献の一つは方程式理論の最小性を証明することである。 より一般に、量子回路上の任意の完全方程式理論(すべてのゲートがユニタリであるとき)は、非有界な数の量子ビットに作用する規則を必要とすることを実証する。 最後に、Acillary qubits や/または qubit discarding を含む量子回路の完全方程式理論を単純化する。

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