論文の概要: A Frequency-Structure Approach for Link Stream Analysis
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2212.03804v1
- Date: Wed, 7 Dec 2022 17:40:13 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2022-12-08 17:31:18.490119
- Title: A Frequency-Structure Approach for Link Stream Analysis
- Title（参考訳）: リンクストリーム解析のための周波数構造アプローチ
- Authors: Esteban Bautista and Matthieu Latapy
- Abstract要約: リンクストリームは多くのデータセットをモデル化し、その適切な研究は多くのアプリケーションにおいて重要である。
原リンクストリームの動的および構造的情報が変換対象にどう影響するかは、まだ不明である。
本稿では,リンクストリーム解析のための新しい線形行列フレームワークを提案する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: A link stream is a set of triplets $(t, u, v)$ indicating that $u$ and $v$
interacted at time $t$. Link streams model numerous datasets and their proper
study is crucial in many applications. In practice, raw link streams are often
aggregated or transformed into time series or graphs where decisions are made.
Yet, it remains unclear how the dynamical and structural information of a raw
link stream carries into the transformed object. This work shows that it is
possible to shed light into this question by studying link streams via
algebraically linear graph and signal operators, for which we introduce a novel
linear matrix framework for the analysis of link streams. We show that, due to
their linearity, most methods in signal processing can be easily adopted by our
framework to analyze the time/frequency information of link streams. However,
the availability of linear graph methods to analyze relational/structural
information is limited. We address this limitation by developing (i) a new
basis for graphs that allow us to decompose them into structures at different
resolution levels; and (ii) filters for graphs that allow us to change their
structural information in a controlled manner. By plugging-in these
developments and their time-domain counterpart into our framework, we are able
to (i) obtain a new basis for link streams that allow us to represent them in a
frequency-structure domain; and (ii) show that many interesting transformations
to link streams, like the aggregation of interactions or their embedding into a
euclidean space, can be seen as simple filters in our frequency-structure
domain.
- Abstract（参考訳）: リンクストリームは、$(t, u, v)$というトリプレットのセットで、$u$と$v$がt$でやりとりされたことを示す。
リンクストリームモデル 多数のデータセットとその適切な研究は多くのアプリケーションで不可欠である。
実際には、生のリンクストリームは、しばしば集約されるか、決定が行われる時系列やグラフに変換される。
しかし、生のリンクストリームの動的および構造的情報が変換対象にどう影響するかは、まだ不明である。
本研究では,代数線形グラフと信号演算子を用いたリンクストリームの研究により,この問題に光を当てることが可能であることを示す。
また,その線形性から,信号処理の手法の多くはリンクストリームの時間・周波数情報の解析に容易に適用できることを示す。
しかし,リレーショナル/構造情報を解析するための線形グラフ法は限られている。
我々は開発によるこの制限に対処する
(i)異なる解像度レベルで構造に分解できるグラフの新たな基盤
(ii) 制御された方法で構造情報を変更可能なグラフのフィルタ。
これらの開発とその時間ドメインを私たちのフレームワークにプラグインすることで、私たちは、
(i)周波数構造領域でそれらを表現できるリンクストリームの新しい基底を取得し、
(ii) 相互作用の集約やユークリッド空間への埋め込みなど、リンクストリームに対する多くの興味深い変換は、周波数構造領域における単純なフィルタと見なすことができる。
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