論文の概要: Implicit Convolutional Kernels for Steerable CNNs
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2212.06096v3
- Date: Fri, 27 Oct 2023 14:31:32 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-10-30 18:57:49.657138
- Title: Implicit Convolutional Kernels for Steerable CNNs
- Title（参考訳）: ステアブルCNNのための暗黙の畳み込みカーネル
- Authors: Maksim Zhdanov, Nico Hoffmann and Gabriele Cesa
- Abstract要約: ステアブル畳み込みニューラルネットワーク(CNN)は、原点保存グループ$G$の翻訳と変換に等しいニューラルネットワークを構築するための一般的なフレームワークを提供する。
本稿では,多層パーセプトロン(MLP)による暗黙的ニューラル表現を用いて,$G$-steerableカーネルのパラメータ化を提案する。
我々は,N体シミュレーション,点雲分類,分子特性予測など,複数のタスクにおける本手法の有効性を実証する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 5.141137421503899
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: Steerable convolutional neural networks (CNNs) provide a general framework
for building neural networks equivariant to translations and transformations of
an origin-preserving group $G$, such as reflections and rotations. They rely on
standard convolutions with $G$-steerable kernels obtained by analytically
solving the group-specific equivariance constraint imposed onto the kernel
space. As the solution is tailored to a particular group $G$, implementing a
kernel basis does not generalize to other symmetry transformations,
complicating the development of general group equivariant models. We propose
using implicit neural representation via multi-layer perceptrons (MLPs) to
parameterize $G$-steerable kernels. The resulting framework offers a simple and
flexible way to implement Steerable CNNs and generalizes to any group $G$ for
which a $G$-equivariant MLP can be built. We prove the effectiveness of our
method on multiple tasks, including N-body simulations, point cloud
classification and molecular property prediction.
- Abstract（参考訳）: ステアブル畳み込みニューラルネットワーク(cnns)は、リフレクションやローテーションのような原点保存群 $g$ の変換と変換に等価なニューラルネットワークを構築するための一般的なフレームワークを提供する。
それらは、カーネル空間に課されるグループ固有の等分散制約を解析的に解いて得られる、$g$-steerable kernelの標準畳み込みに依存する。
解は特定の群 $G$ に調整されるので、カーネル基底の実装は他の対称性変換に一般化せず、一般群同変モデルの開発を複雑にする。
本稿では,多層パーセプトロン(MLP)による暗黙的神経表現を用いて,$G$-steerableカーネルのパラメータ化を提案する。
結果として得られるフレームワークは、ステアブルCNNの実装をシンプルで柔軟な方法で提供し、任意のグループ$G$に一般化し、$G$-equivariant MLPを構築できる。
我々は,N体シミュレーション,点雲分類,分子特性予測など,複数のタスクにおける本手法の有効性を実証する。
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