論文の概要: Accelerated structured matrix factorization

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2212.06504v1
• Date: Tue, 13 Dec 2022 11:35:01 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2022-12-14 15:24:09.575557
• Title: Accelerated structured matrix factorization
• Title（参考訳）: 構造化行列因子分解の高速化
• Authors: Lorenzo Schiavon, Bernardo Nipoti, Antonio Canale
• Abstract要約: 行列分解は、複雑な高次元データにおいて、実際の信号は一般に低次元構造にあるという考え方を利用する。 ベイジアン縮退を先取りして,高次元行列分解のための計算に便利な手法を考案する。 行と列のエンティティ間の依存性は、要素内でフレキシブルなスパースパターンを誘導することによってモデル化される。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Matrix factorization exploits the idea that, in complex high-dimensional data, the actual signal typically lies in lower-dimensional structures. These lower dimensional objects provide useful insight, with interpretability favored by sparse structures. Sparsity, in addition, is beneficial in terms of regularization and, thus, to avoid over-fitting. By exploiting Bayesian shrinkage priors, we devise a computationally convenient approach for high-dimensional matrix factorization. The dependence between row and column entities is modeled by inducing flexible sparse patterns within factors. The availability of external information is accounted for in such a way that structures are allowed while not imposed. Inspired by boosting algorithms, we pair the the proposed approach with a numerical strategy relying on a sequential inclusion and estimation of low-rank contributions, with data-driven stopping rule. Practical advantages of the proposed approach are demonstrated by means of a simulation study and the analysis of soccer heatmaps obtained from new generation tracking data.
• Abstract（参考訳）: 行列分解は、複雑な高次元データにおいて、実際の信号は一般に低次元構造にあるという考え方を利用する。 これらの低次元オブジェクトは、スパース構造に有利な解釈性を持つ有用な洞察を提供する。 加えて、スポーザリティは正規化の点で有益であり、したがって過度な適合を避けることができる。 ベイズ縮小前置法を活用し,高次元行列分解に対する計算上便利な手法を考案する。 行と列のエンティティ間の依存性は、要素内の柔軟なスパースパターンを誘導することによってモデル化される。 外部情報の可利用性は、構造が課されることなく許可される方法で説明される。 アルゴリズムの強化に触発されて,提案手法は,データ駆動停止規則による低ランク貢献の逐次包含と推定に依存する数値戦略と組み合わせる。 提案手法の実用的利点は,新世代追跡データから得られたサッカーヒートマップのシミュレーション研究と解析によって実証された。

関連論文リスト

• Dimension reduction via score ratio matching [0.9012198585960441]
  スコアマッチングから派生したフレームワークを提案し、勾配を利用できない問題に勾配に基づく次元の減少を拡大する。 提案手法は,低次元構造を有する問題に対して,標準的なスコアマッチングよりも優れていることを示す。
  論文  参考訳（メタデータ） (2024-10-25T22:21:03Z)
• Induced Covariance for Causal Discovery in Linear Sparse Structures [55.2480439325792]
  因果モデルでは、観測データから変数間の因果関係を解き明かそうとしている。 本稿では,変数が線形に疎結合な関係を示す設定のための新しい因果探索アルゴリズムを提案する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2024-10-02T04:01:38Z)
• Regularized Projection Matrix Approximation with Applications to Community Detection [1.3761665705201904]
  本稿では,アフィニティ行列からクラスタ情報を復元するための正規化プロジェクション行列近似フレームワークを提案する。 3つの異なるペナルティ関数について検討し, それぞれが有界, 正, スパースシナリオに対応するように調整した。 合成および実世界の両方のデータセットで行った数値実験により、我々の正規化射影行列近似アプローチはクラスタリング性能において最先端の手法を著しく上回っていることが明らかとなった。
  論文  参考訳（メタデータ） (2024-05-26T15:18:22Z)
• Large-Scale OD Matrix Estimation with A Deep Learning Method [70.78575952309023]
  提案手法は,ディープラーニングと数値最適化アルゴリズムを統合し,行列構造を推論し,数値最適化を導出する。 大規模合成データセットを用いて,提案手法の優れた一般化性能を実証するために実験を行った。
  論文  参考訳（メタデータ） (2023-10-09T14:30:06Z)
• Mode-wise Principal Subspace Pursuit and Matrix Spiked Covariance Model [13.082805815235975]
  行列データに対して行次元と列次元の両方に隠れたバリエーションを抽出するために,モードワイド・プリンシパル・サブスペース・スーツ (MOP-UP) と呼ばれる新しいフレームワークを導入する。 提案フレームワークの有効性と実用性は、シミュレーションと実データの両方の実験を通して実証される。
  論文  参考訳（メタデータ） (2023-07-02T13:59:47Z)
• Learning Graphical Factor Models with Riemannian Optimization [70.13748170371889]
  本稿では,低ランク構造制約下でのグラフ学習のためのフレキシブルなアルゴリズムフレームワークを提案する。 この問題は楕円分布のペナルティ化された最大推定値として表される。 楕円モデルによく適合する正定行列と定ランクの正半定行列のジオメトリを利用する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2022-10-21T13:19:45Z)
• Non-Negative Matrix Factorization with Scale Data Structure Preservation [23.31865419578237]
  本稿では,データ表現と次元縮小のために設計された非負行列分解法に属するモデルについて述べる。 この考え方は、NMFコスト関数に、元のデータポイントと変換されたデータポイントのペアの類似度行列のスケール関係を課すペナルティ項を追加することである。 提案したクラスタリングアルゴリズムは,既存のNMFベースのアルゴリズムや,実際のデータセットに適用した場合の多様体学習ベースのアルゴリズムと比較される。
  論文  参考訳（メタデータ） (2022-09-22T09:32:18Z)
• Deep Equilibrium Assisted Block Sparse Coding of Inter-dependent Signals: Application to Hyperspectral Imaging [71.57324258813675]
  相互依存信号のデータセットは、列が強い依存を示す行列として定義される。 ニューラルネットワークは、事前に構造として機能し、基礎となる信号相互依存性を明らかにするために使用される。 ディープ・アンローリングとディープ・平衡に基づくアルゴリズムが開発され、高度に解釈可能で簡潔なディープ・ラーニング・ベース・アーキテクチャを形成する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2022-03-29T21:00:39Z)
• Sparse PCA via $l_{2,p}$-Norm Regularization for Unsupervised Feature Selection [138.97647716793333]
  再構成誤差を$l_2,p$ノルム正規化と組み合わせることで,単純かつ効率的な特徴選択手法を提案する。 提案する非教師付きモデルを解くための効率的な最適化アルゴリズムを提案し,アルゴリズムの収束と計算の複雑さを理論的に解析する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2020-12-29T04:08:38Z)
• Two-Dimensional Semi-Nonnegative Matrix Factorization for Clustering [50.43424130281065]
  TS-NMFと呼ばれる2次元(2次元)データに対する新しい半負行列分解法を提案する。 前処理ステップで2次元データをベクトルに変換することで、データの空間情報に深刻なダメージを与える既存の手法の欠点を克服する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2020-05-19T05:54:14Z)

関連論文リストは本サイト内にある論文のタイトル・アブストラクトから自動的に作成しています。

指定された論文の情報です。
本サイトの運営者は本サイト（すべての情報・翻訳含む）の品質を保証せず、本サイト（すべての情報・翻訳含む）を使用して発生したあらゆる結果について一切の責任を負いません。