論文の概要: Reconstruction of Multivariate Sparse Signals from Mismatched Samples
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2212.07368v1
- Date: Wed, 14 Dec 2022 17:46:17 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2022-12-15 17:53:38.312509
- Title: Reconstruction of Multivariate Sparse Signals from Mismatched Samples
- Title（参考訳）: ミスマッチサンプルからの多変量スパース信号の再構成
- Authors: Taulant Koka, Michael Muma and Benjam\'in B\'ejar Haro
- Abstract要約: サンプルと各チャネル間の通信が途絶えた信号再構成問題として機能する。
興味のある信号が過剰に完備な辞書上でスパース表現を許すという仮定の下では、一意的な信号回復が可能であることを示す。
既存のメソッドは、回帰器のエラーに対して堅牢でも、問題の構造を悪用もしない。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 4.348634924648789
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: Erroneous correspondences between samples and their respective channel or
target commonly arise in several real-world applications. For instance,
whole-brain calcium imaging of freely moving organisms, multiple target
tracking or multi-person contactless vital sign monitoring may be severely
affected by mismatched sample-channel assignments. To systematically address
this fundamental problem, we pose it as a signal reconstruction problem where
we have lost correspondences between the samples and their respective channels.
We show that under the assumption that the signals of interest admit a sparse
representation over an overcomplete dictionary, unique signal recovery is
possible. Our derivations reveal that the problem is equivalent to a structured
unlabeled sensing problem without precise knowledge of the sensing matrix.
Unfortunately, existing methods are neither robust to errors in the regressors
nor do they exploit the structure of the problem. Therefore, we propose a novel
robust two-step approach for the reconstruction of shuffled sparse signals. The
performance and robustness of the proposed approach is illustrated in an
application of whole-brain calcium imaging in computational neuroscience. The
proposed framework can be generalized to sparse signal representations other
than the ones considered in this work to be applied in a variety of real-world
problems with imprecise measurement or channel assignment.
- Abstract（参考訳）: サンプルとそれぞれのチャネルまたはターゲット間の誤った対応は、いくつかの実世界の応用で一般的に発生する。
例えば、自由に動く生物の全脳カルシウムイメージング、複数の標的追跡、複数対人接触のないバイタルサインモニタリングは、ミスマッチしたサンプルチャネルの割り当てによって深刻な影響を受ける可能性がある。
この根本的な問題に体系的に対処するため,サンプルと各チャネルの対応が途絶えた信号再構成問題として機能する。
興味のある信号が過剰に完備な辞書上でスパース表現を許すという仮定の下では、ユニークな信号回復が可能となる。
以上より,この問題は,センシングマトリクスの正確な知識を伴わない構造的無ラベルセンシング問題と同値であることが判明した。
残念ながら、既存のメソッドは回帰器のエラーに対して堅牢ではないし、問題の構造を悪用しない。
そこで本研究では,シャッフルしたスパース信号の再構成のための2段階の頑健な手法を提案する。
提案手法の性能とロバスト性は計算神経科学における全脳カルシウムイメージングの応用で示される。
提案手法は,本研究で検討した信号表現以外のスパース信号表現に一般化することができ,不正確な測定やチャネル割り当てを伴う様々な実世界の問題に適用できる。
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