論文の概要: Hierarchical compressed sensing

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2104.02721v2
• Date: Wed, 8 Dec 2021 16:54:32 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-04-05 06:09:02.458306
• Title: Hierarchical compressed sensing
• Title（参考訳）: 階層的圧縮センシング
• Authors: Jens Eisert, Axel Flinth, Benedikt Gro{\ss}, Ingo Roth, Gerhard Wunder
• Abstract要約: 圧縮センシングは、線形測定から構造化信号を回復する手段を提供する信号処理のパラダイムである。 本稿では,効率的な階層型ハードスレッディングに基づくリカバリアルゴリズムを提案する。 この機械を基盤として、機械型通信および量子トモグラフィーにおけるこのフレームワークの実践的応用をスケッチする。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 5.39680014668952
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Compressed sensing is a paradigm within signal processing that provides the means for recovering structured signals from linear measurements in a highly efficient manner. Originally devised for the recovery of sparse signals, it has become clear that a similar methodology would also carry over to a wealth of other classes of structured signals. In this work, we provide an overview over the theory of compressed sensing for a particularly rich family of such signals, namely those of hierarchically structured signals. Examples of such signals are constituted by blocked vectors, with only few non-vanishing sparse blocks. We present recovery algorithms based on efficient hierarchical hard-thresholding. The algorithms are guaranteed to converge, in a stable fashion both with respect to measurement noise as well as to model mismatches, to the correct solution provided the measurement map acts isometrically restricted to the signal class. We then provide a series of results establishing the required condition for large classes of measurement ensembles. Building upon this machinery, we sketch practical applications of this framework in machine-type communications and quantum tomography.
• Abstract（参考訳）: 圧縮センシングは信号処理におけるパラダイムであり、線形測定から高効率に構造化信号を回収する手段を提供する。 元々はスパース信号の回収のために考案されたが、同様の手法が他の種類の構造化信号にも継承されることが判明した。 本稿では,特にリッチな信号群,すなわち階層構造信号群に対する圧縮センシングの理論について概観する。 このような信号の例はブロックベクトルによって構成され、無消滅のスパースブロックはわずかである。 我々は,効率的な階層的ハードレスホールディングに基づくリカバリアルゴリズムを提案する。 これらのアルゴリズムは、測定ノイズとモデルミスマッチの両方に関して安定した方法で収束することが保証されており、測定マップが信号クラスに等尺的に作用するならば、正しい解が得られる。 次に、測定アンサンブルの大規模クラスに必要な条件を確立する一連の結果を提供する。 この機械を基盤として、機械型通信および量子トモグラフィーにおけるこのフレームワークの実践的応用をスケッチする。

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