論文の概要: Shuffled Multi-Channel Sparse Signal Recovery

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2212.07368v3
• Date: Mon, 24 Jul 2023 12:53:23 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-07-26 00:22:03.959261
• Title: Shuffled Multi-Channel Sparse Signal Recovery
• Title（参考訳）: シャッフルマルチチャネルスパース信号の再生
• Authors: Taulant Koka, Manolis C. Tsakiris, Michael Muma and Benjam\'in B\'ejar Haro
• Abstract要約: サンプルと各チャネル間の通信が途絶えた信号再構成問題として機能する。 この問題は構造化されたラベルなしセンシング問題と等価であることを示し、ユニークなリカバリのための十分な条件を確立する。 本稿では,スパース信号の回復と2チャネルの場合の線形回帰を結合した頑健な再構成手法を提案する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 16.333381000882486
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Mismatches between samples and their respective channel or target commonly arise in several real-world applications. For instance, whole-brain calcium imaging of freely moving organisms, multiple-target tracking or multi-person contactless vital sign monitoring may be severely affected by mismatched sample-channel assignments. To systematically address this fundamental problem, we pose it as a signal reconstruction problem where we have lost correspondences between the samples and their respective channels. Assuming that we have a sensing matrix for the underlying signals, we show that the problem is equivalent to a structured unlabeled sensing problem, and establish sufficient conditions for unique recovery. To the best of our knowledge, a sampling result for the reconstruction of shuffled multi-channel signals has not been considered in the literature and existing methods for unlabeled sensing cannot be directly applied. We extend our results to the case where the signals admit a sparse representation in an overcomplete dictionary (i.e., the sensing matrix is not precisely known), and derive sufficient conditions for the reconstruction of shuffled sparse signals. We propose a robust reconstruction method that combines sparse signal recovery with robust linear regression for the two-channel case. The performance and robustness of the proposed approach is illustrated in an application related to whole-brain calcium imaging. The proposed methodology can be generalized to sparse signal representations other than the ones considered in this work to be applied in a variety of real-world problems with imprecise measurement or channel assignment.
• Abstract（参考訳）: サンプルとそれぞれのチャネルやターゲットのミスマッチは、現実のアプリケーションでよく発生する。 例えば、自由移動生物の脳内カルシウムイメージング、マルチターゲット追跡、多人数非接触バイタルサインモニタリングは、サンプルチャネルのミスマッチによって深刻な影響を受ける可能性がある。 この根本的な問題に体系的に対処するため,サンプルと各チャネルの対応が途絶えた信号再構成問題として機能する。 基礎となる信号に対する検出行列が存在すると仮定すると、その問題は構造化されたラベルなしセンシング問題と等価であり、ユニークな回復のための十分な条件を確立する。 我々の知る限り, シャッフルしたマルチチャネル信号の再構成のためのサンプリング結果は文献では検討されておらず, 既存のラベルなしセンシング手法は直接適用できない。 我々は,過完全辞書において信号がスパース表現を許容する場合(すなわち,センシング行列が正確には知られていない場合)に結果を拡張し,シャッフルスパース信号の再構成に十分な条件を導出する。 そこで本研究では, スパース信号回復とロバスト線形回帰を組み合わせるロバスト再構成法を提案する。 提案手法の性能とロバスト性は全脳カルシウムイメージングに関する応用例で示される。 提案手法は,不正確な測定やチャネル割り当てを伴う実世界の様々な問題に適用できると考えられる信号以外の疎信号表現に一般化することができる。

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