論文の概要: Convergent Data-driven Regularizations for CT Reconstruction

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2212.07786v2
• Date: Fri, 15 Dec 2023 15:59:44 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-12-18 19:44:33.805984
• Title: Convergent Data-driven Regularizations for CT Reconstruction
• Title（参考訳）: CT再構成のための収束データ駆動正規化法
• Authors: Samira Kabri, Alexander Auras, Danilo Riccio, Hartmut Bauermeister, Martin Benning, Michael Moeller, Martin Burger
• Abstract要約: 本研究では,データから線形正則化法を学習する上で,単純だが相変わらず収束するアプローチについて検討する。 このような手法が収束正則化手法となること、およびそれらが提供する再構成が訓練されたトレーニングデータよりも典型的にスムーズであることを証明する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 41.791026380947685
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: The reconstruction of images from their corresponding noisy Radon transform is a typical example of an ill-posed linear inverse problem as arising in the application of computerized tomography (CT). As the (naive) solution does not depend on the measured data continuously, regularization is needed to re-establish a continuous dependence. In this work, we investigate simple, but yet still provably convergent approaches to learning linear regularization methods from data. More specifically, we analyze two approaches: One generic linear regularization that learns how to manipulate the singular values of the linear operator in an extension of our previous work, and one tailored approach in the Fourier domain that is specific to CT-reconstruction. We prove that such approaches become convergent regularization methods as well as the fact that the reconstructions they provide are typically much smoother than the training data they were trained on. Finally, we compare the spectral as well as the Fourier-based approaches for CT-reconstruction numerically, discuss their advantages and disadvantages and investigate the effect of discretization errors at different resolutions.
• Abstract（参考訳）: 対応する雑音ラドン変換からの画像の再構成は、CT(Computerized tomography)の適用により生じる不測の線形逆問題(英語版)の典型的な例である。 この(ナイーブな)解は連続的に測定されたデータに依存しないため、連続的な依存を再確立するには正規化が必要である。 本研究では,データから線形正則化法を学習する上で,単純だが証明可能なアプローチについて検討する。 より具体的には、以前の研究の拡張において線形作用素の特異値を操作する方法を学ぶ1つの一般線型正則化と、CT再構成に特有のフーリエ領域における1つの調整されたアプローチを解析する。 このような手法が収束正則化手法となること、およびそれらが提供する再構成が訓練されたトレーニングデータよりも典型的にスムーズであることを証明する。 最後に,CT再構成におけるスペクトルとフーリエ法を数値的に比較し,その利点と欠点を考察し,異なる解像度での離散化誤差の影響について検討する。

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