論文の概要: Distributed Unconstrained Optimization with Time-varying Cost Functions

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2212.09472v1
• Date: Mon, 12 Dec 2022 23:59:54 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2022-12-25 02:52:46.010182
• Title: Distributed Unconstrained Optimization with Time-varying Cost Functions
• Title（参考訳）: 時間変動コスト関数を用いた分散制約なし最適化
• Authors: Amir-Salar Esteki and Solmaz S. Kia
• Abstract要約: 目的は、各時点の総コストを最小限に抑える最適な軌道を追跡することである。 提案手法は,2段階のダイナミックスから成り,まず第1段階と第2段階の局所的コストの導関数をサンプリングし,最適軌道への降下方向の推定を周期的に構築する。 提案手法の性能を示すために,アルゴリズムのパラメータとその局所状態の収束に対する効果を最適軌道に調整する数値実験を行った。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 1.52292571922932
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: In this paper, we propose a novel solution for the distributed unconstrained optimization problem where the total cost is the summation of time-varying local cost functions of a group networked agents. The objective is to track the optimal trajectory that minimizes the total cost at each time instant. Our approach consists of a two-stage dynamics, where the first one samples the first and second derivatives of the local costs periodically to construct an estimate of the descent direction towards the optimal trajectory, and the second one uses this estimate and a consensus term to drive local states towards the time-varying solution while reaching consensus. The first part is carried out by the implementation of a weighted average consensus algorithm in the discrete-time framework and the second part is performed with a continuous-time dynamics. Using the Lyapunov stability analysis, an upper bound on the gradient of the total cost is obtained which is asymptotically reached. This bound is characterized by the properties of the local costs. To demonstrate the performance of the proposed method, a numerical example is conducted that studies tuning the algorithm's parameters and their effects on the convergence of local states to the optimal trajectory.
• Abstract（参考訳）: 本稿では,グループネットワークエージェントの時間変動局所コスト関数の総和を総コストとする分散制約なし最適化問題に対する新しい解を提案する。 目的は、各時点の総コストを最小限に抑える最適な軌道を追跡することである。 提案手法は,2段階のダイナミックスから成り,第1段階と第2段階の局所的コストの導関数を定期的にサンプリングして最適軌道への降下方向の推定を行い,第2段階では,この推定とコンセンサス項を用いて局所状態の時間変化解への誘導を行う。 第1部は離散時間フレームワークにおける重み付き平均コンセンサスアルゴリズムの実装により実行され、第2部は連続時間ダイナミクスで実行される。 リアプノフ安定性解析を用いて、漸近的に到達した総コストの勾配上の上限を求める。 この境界は地域費用の特性によって特徴づけられる。 提案手法の性能を示すために,アルゴリズムのパラメータをチューニングした数値実験を行い,局所状態の最適軌道への収束に対する効果について検討した。

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