Fugu-MT 論文翻訳(概要): A Nearly Tight Bound for Fitting an Ellipsoid to Gaussian Random Points

論文の概要: A Nearly Tight Bound for Fitting an Ellipsoid to Gaussian Random Points

arxiv url: http://arxiv.org/abs/2212.11221v1
Date: Wed, 21 Dec 2022 17:48:01 GMT
ステータス: 処理完了
システム内更新日: 2022-12-22 14:27:46.123443
Title: A Nearly Tight Bound for Fitting an Ellipsoid to Gaussian Random Points
Title（参考訳）: 楕円体をガウス的ランダム点に適合させる近距離境界
Authors: Daniel M. Kane and Ilias Diakonikolas
Abstract要約: このことは対数的因子の中でのciteSaundersonCPW12 の予想をほぼ成立させる。後者の予想は、機械学習とある種の統計上の問題に対する2乗下界との結びつきから、過去10年間で大きな注目を集めている。
参考スコア（独自算出の注目度）: 50.90125395570797
License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
Abstract: We prove that for $c>0$ a sufficiently small universal constant that a random set of $c d^2/\log^4(d)$ independent Gaussian random points in $\mathbb{R}^d$ lie on a common ellipsoid with high probability. This nearly establishes a conjecture of~\cite{SaundersonCPW12}, within logarithmic factors. The latter conjecture has attracted significant attention over the past decade, due to its connections to machine learning and sum-of-squares lower bounds for certain statistical problems.
Abstract（参考訳）: 十分小さな普遍定数である$c>0$に対して、$c d^2/\log^4(d)$ 独立ガウス乱点のランダムな集合が、高い確率を持つ共通楕円体上にあることを証明している。これは対数因子の中で~\cite{SaundersonCPW12} の予想をほぼ成立させる。後者の予想は、ある統計問題に対する機械学習と2乗の和の上限との関係から、過去10年間にかなりの注目を集めてきた。

関連論文リスト

SoS Certifiability of Subgaussian Distributions and its Algorithmic Applications [37.208622097149714]
すべての$d inmathbb N$に対して、すべての中心部分ガウス分布 $mathcal D$ on $mathbb Rd$, and every even $p inmathbb N$, $d-optimal inmathbb N$, $d-optimal inmathbb N$ が成り立つような普遍定数 $C>0$ が存在することを証明している。これは、すべてのサブガウス分布がemphS-certifiably subgaussianであることを示す。
論文参考訳（メタデータ） (2024-10-28T16:36:58Z)
Fitting an ellipsoid to a quadratic number of random points [10.208117253395342]
問題 $(mathrmP)$ が $n$ の標準ガウス確率ベクトルを $mathbbRd$ で中心楕円体の境界に収まることを $n, d to infty$ とみなす。任意の$varepsilon > 0$ に対して、$n leq (1 - varepsilon) d2 / 4$ ならば、$(mathrmP)$ は高い確率の解を持つ。
論文参考訳（メタデータ） (2023-07-03T17:46:23Z)
Strong uniform convergence of Laplacians of random geometric and directed kNN graphs on compact manifolds [0.0]
この作用素の微分ラプラス・ベルトラミ作用素へのほぼ確実に一様収束は、$n$が無限大の傾向にあるときに研究する。この研究は、過去15年間の既知の結果を拡張した。
論文参考訳（メタデータ） (2022-12-20T14:31:06Z)
Near-optimal fitting of ellipsoids to random points [68.12685213894112]
楕円体をランダムな点に合わせるという基本的な問題は、低ランク行列分解、独立成分分析、主成分分析に関係している。我々はこの予想を、ある$n = Omega(, d2/mathrmpolylog(d))$ に対する適合楕円体を構成することで対数的因子まで解決する。我々の証明は、ある非標準確率行列の便利な分解を用いて、サンダーソン等最小二乗構成の実現可能性を示す。
論文参考訳（メタデータ） (2022-08-19T18:00:34Z)
On the Multidimensional Random Subset Sum Problem [0.9007371440329465]
確率変数 $X_1, ..., X_n$ が与えられたランダム部分集合 Sum 問題では、任意の点 $z in [-1,1]$ を部分集合 $X_i_1(z), ..., X_i_s(z)$ の和として近似したい。我々は、$d$次元において、$n = O(d3log frac 1varepsilon cdot
論文参考訳（メタデータ） (2022-07-28T08:10:43Z)
A Law of Robustness beyond Isoperimetry [84.33752026418045]
我々は、任意の分布上でニューラルネットワークパラメータを補間する頑健性の低い$Omega(sqrtn/p)$を証明した。次に、$n=mathrmpoly(d)$のとき、スムーズなデータに対する過度なパラメータ化の利点を示す。我々は、$n=exp(omega(d))$ のとき、$O(1)$-Lipschitz の頑健な補間関数の存在を否定する。
論文参考訳（メタデータ） (2022-02-23T16:10:23Z)
Random matrices in service of ML footprint: ternary random features with no performance loss [55.30329197651178]
我々は、$bf K$ の固有スペクトルが$bf w$ の i.d. 成分の分布とは独立であることを示す。 3次ランダム特徴(TRF)と呼ばれる新しいランダム手法を提案する。提案したランダムな特徴の計算には乗算が不要であり、古典的なランダムな特徴に比べてストレージに$b$のコストがかかる。
論文参考訳（メタデータ） (2021-10-05T09:33:49Z)
Optimal Robust Linear Regression in Nearly Linear Time [97.11565882347772]
学習者が生成モデル$Y = langle X,w* rangle + epsilon$から$n$のサンプルにアクセスできるような高次元頑健な線形回帰問題について検討する。 i) $X$ is L4-L2 hypercontractive, $mathbbE [XXtop]$ has bounded condition number and $epsilon$ has bounded variance, (ii) $X$ is sub-Gaussian with identity second moment and $epsilon$ is
論文参考訳（メタデータ） (2020-07-16T06:44:44Z)
Robustly Learning any Clusterable Mixture of Gaussians [55.41573600814391]
本研究では,高次元ガウス混合系の対向ロバスト条件下での効率的な学習性について検討する。理論的に最適に近い誤り証明である$tildeO(epsilon)$の情報を、$epsilon$-corrupted $k$-mixtureで学習するアルゴリズムを提供する。我々の主な技術的貢献は、ガウス混合系からの新しい頑健な識別可能性証明クラスターであり、これは正方形の定度証明システムによって捉えることができる。
論文参考訳（メタデータ） (2020-05-13T16:44:12Z)

関連論文リストは本サイト内にある論文のタイトル・アブストラクトから自動的に作成しています。