論文の概要: Biased Gottesman-Kitaev-Preskill repetition code

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2212.11397v2
• Date: Fri, 1 Dec 2023 04:43:26 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-12-04 19:04:16.014252
• Title: Biased Gottesman-Kitaev-Preskill repetition code
• Title（参考訳）: バイアスのあるgottesman-kitaev-preskill反復コード
• Authors: Matthew P. Stafford, Nicolas C. Menicucci
• Abstract要約: Gottesmann-Kitaev-Preskill (GKP)エンコーディングに基づく連続可変量子コンピューティングアーキテクチャが有望な候補として浮上している。 矩形格子GKPの符号容量挙動を,等方的ガウス変位チャネルの下で繰り返し符号化する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Continuous-variable quantum computing architectures based upon the Gottesmann-Kitaev-Preskill (GKP) encoding have emerged as a promising candidate because one can achieve fault-tolerance with a probabilistic supply of GKP states and Gaussian operations. Furthermore, by generalising to rectangular-lattice GKP states, a bias can be introduced and exploited through concatenation with qubit codes that show improved performance under biasing. However, these codes (such as the XZZX surface code) still require weight-four stabiliser measurements and have complex decoding requirements to overcome. In this work, we study the code-capacity behaviour of a rectangular-lattice GKP encoding concatenated with a repetition code under an isotropic Gaussian displacement channel. We find a numerical threshold of $\sigma = 0.599$ for the noise's standard deviation, which outperforms the biased GKP planar surface code with a trade-off of increased biasing at the GKP level. This is all achieved with only weight-two stabiliser operators and simple decoding at the qubit level. Furthermore, with moderate levels of bias (aspect ratio $\leq 2.4$) and nine or fewer data modes, significant reductions in logical error rates can still be achieved for $\sigma \leq 0.3$, opening the possibility of using GKP-biased repetition codes as a simple low-level qubit encoding for further concatenation.
• Abstract（参考訳）: Gottesmann-Kitaev-Preskill (GKP)エンコーディングに基づく連続可変量子コンピューティングアーキテクチャは、GKP状態とガウス演算の確率的供給でフォールトトレランスを達成できるため、有望な候補として浮上している。 さらに、長方形格子GKP状態への一般化により、偏りによる性能向上を示す量子ビット符号との結合によりバイアスを導入、活用することができる。 しかしながら、これらの符号(XZZX曲面符号など)は、まだ重量4の安定化器測定を必要としており、克服する複雑な復号処理を必要とする。 本研究では,正方形格子GKP符号化の符号容量挙動を,等方的ガウス変位チャネルの下で繰り返し符号と連結して検討する。 ノイズの標準偏差に対して$\sigma = 0.599$の数値しきい値は、gkpレベルでのバイアスの増加によるトレードオフによってバイアスのあるgkp平面符号を上回っている。 これはすべて、重量2スタビリザー演算子と、キュービットレベルで単純なデコードだけで達成される。 さらに、中間レベルのバイアス(アスペクト比$\leq 2.4$)と9つ以上のデータモードでは、論理誤差率の大幅な削減が$\sigma \leq 0.3$で達成でき、GKPバイアスの繰り返し符号を単純な低レベル量子ビット符号化として使用することで、さらなる結合を実現することができる。

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