論文の概要: Low overhead fault-tolerant quantum error correction with the
surface-GKP code
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2103.06994v2
- Date: Sat, 29 Jan 2022 05:35:49 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-04-08 10:45:15.273345
- Title: Low overhead fault-tolerant quantum error correction with the
surface-GKP code
- Title（参考訳）: 表面GKP符号による低オーバーヘッドフォールトトレラント量子誤差補正
- Authors: Kyungjoo Noh, Christopher Chamberland, Fernando G.S.L. Brand\~ao
- Abstract要約: 本研究では, 平面GKP符号の有効利用, すなわち, 素二次元キュービットの代わりにボソニックGKP量子ビットからなる曲面符号を提案する。
論理的故障率の低い$p_L 10-7$は、適度なハードウェア要件で達成可能であることを示す。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 60.44022726730614
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: Fault-tolerant quantum error correction is essential for implementing quantum
algorithms of significant practical importance. In this work, we propose a
highly effective use of the surface-GKP code, i.e., the surface code consisting
of bosonic GKP qubits instead of bare two-dimensional qubits. In our proposal,
we use error-corrected two-qubit gates between GKP qubits and introduce a
maximum likelihood decoding strategy for correcting shift errors in the
two-GKP-qubit gates. Our proposed decoding reduces the total CNOT failure rate
of the GKP qubits, e.g., from $0.87\%$ to $0.36\%$ at a GKP squeezing of
$12$dB, compared to the case where the simple closest-integer decoding is used.
Then, by concatenating the GKP code with the surface code, we find that the
threshold GKP squeezing is given by $9.9$dB under the the assumption that
finite-squeezing of the GKP states is the dominant noise source. More
importantly, we show that a low logical failure rate $p_{L} < 10^{-7}$ can be
achieved with moderate hardware requirements, e.g., $291$ modes and $97$ qubits
at a GKP squeezing of $12$dB as opposed to $1457$ bare qubits for the standard
rotated surface code at an equivalent noise level (i.e., $p=0.36\%$). Such a
low failure rate of our surface-GKP code is possible through the use of
space-time correlated edges in the matching graphs of the surface code decoder.
Further, all edge weights in the matching graphs are computed dynamically based
on analog information from the GKP error correction using the full history of
all syndrome measurement rounds. We also show that a highly-squeezed GKP state
of GKP squeezing $\gtrsim 12$dB can be experimentally realized by using a
dissipative stabilization method, namely, the Big-small-Big method, with fairly
conservative experimental parameters. Lastly, we introduce a three-level
ancilla scheme to mitigate ancilla decay errors during a GKP state preparation.
- Abstract（参考訳）: フォールトトレラントな量子誤差補正は、重要な実用上の重要な量子アルゴリズムの実装に不可欠である。
本研究では,平面GKP符号の有効利用,すなわち,素二次元キュービットの代わりにボソニックGKP量子ビットからなる曲面符号を提案する。
本提案では,gkp qubit間の誤差補正2量子ビットゲートを用い,2gkp-qubitゲートのシフト誤差を最大化するための最大確率復号方式を導入する。
提案した復号法は,GKP量子ビットの総CNOT故障率を$0.87\%から$0.36\%に下げる。
そして、GKP符号と曲面符号とを連結することにより、GKP状態の有限なスクイーズが支配的なノイズ源であるという仮定の下で、しきい値GKPのスクイーズが9.9ドルdBで与えられることが分かる。
より重要なのは、GKPのスクイーズで$1257$dBの標準回転曲面符号に対して$1457$のベアキュービット(すなわち$p=0.36\%$)に対して、低論理故障率$p_{L} < 10^{-7}$を適度なハードウェア要件(例えば、$291$モードと$97$キュービット)で達成できることである。
このような表面GKP符号の低故障率は、表面コードデコーダのマッチンググラフにおける時空間相関エッジを用いることで可能となる。
さらに、全症候群計測ラウンドの全履歴を用いたGKP誤差補正のアナログ情報に基づいて、マッチンググラフの全てのエッジ重みを動的に計算する。
また,かなり保守的な実験パラメータを持つ大小法である散逸安定化法を用いて,gkpの高度に配列された$\gtrsim 12$dbのgkp状態が実験的に実現可能であることを示す。
最後に,GKP条件下でのアンシラ崩壊を緩和するための3レベルアンシラ方式を提案する。
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