論文の概要: Channel Simulation: Finite Blocklengths and Broadcast Channels
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2212.11666v1
- Date: Thu, 22 Dec 2022 13:08:55 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-01-09 06:50:14.748036
- Title: Channel Simulation: Finite Blocklengths and Broadcast Channels
- Title(参考訳): チャンネルシミュレーション:有限ブロック長と放送チャンネル
- Authors: Michael X. Cao, Navneeth Ramakrishnan, Mario Berta, Marco Tomamichel
- Abstract要約: 有限ブロック長系における共通ランダム性支援下でのチャネルシミュレーションについて検討する。
固定誤差耐性の最小シミュレーションコストについて,スムーズなチャネル最大値情報を線形プログラムのワンショット・コンバースとして同定する。
共用ランダム性支援下での放送チャンネルシミュレーションの逆問題により、効率よく計算可能な単一文字のレート領域のキャラクタリゼーションが可能となることを示す。
- 参考スコア(独自算出の注目度): 20.35937589646518
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: We study channel simulation under common randomness-assistance in the
finite-blocklength regime and identify the smooth channel max-information as a
linear program one-shot converse on the minimal simulation cost for fixed error
tolerance. We show that this one-shot converse can be achieved exactly using
no-signaling assisted codes, and approximately achieved using common
randomness-assisted codes. Our one-shot converse thus takes on an analogous
role to the celebrated meta-converse in the complementary problem of channel
coding. We asymptotically expand our bounds on the simulation cost for discrete
memoryless channels, leading to the second-order as well as the moderate
deviation rate expansion. These can be expressed in terms of the channel
capacity and channel dispersion known from noisy channel coding. Our bounds
then imply the well-known fact that the optimal asymptotic first-order rate of
one channel to simulate another under common randomness-assistance is given by
the ratio of their respective capacities. Additionally, our higher-order
asymptotic expansion shows that this reversibility falls apart in second-order.
Our techniques extend to discrete memoryless broadcast channels. In stark
contrast to the elusive broadcast channel capacity problem, we show that the
reverse problem of broadcast channel simulation under common
randomness-assistance allows for an efficiently computable single-letter
characterization of the asymptotic rate region in terms of the channel's
multi-partite mutual information. We present an Blahut-Arimoto type algorithm
to compute the rate region efficiently. This finding together with standard
bounds on the broadcast channel capacity then imply that channel
inter-conversion under common randomness-assistance is asymptotically
irreversible.
- Abstract(参考訳): 本研究では,有限ブロック長系における共通ランダム性支援下でのチャネルシミュレーションについて検討し,スムーズなチャネル最大値情報を線形プログラムとして同定する。
このワンショットの逆は、符号なし補助符号を用いて正確に達成でき、ほぼランダム性支援符号を用いて達成できることを示す。
したがって、我々のワンショット・コンバースは、チャネル符号化の相補的な問題において、有名なメタコンバースと類似の役割を果たす。
我々は離散的メモリレスチャネルのシミュレーションコストの限界を漸近的に拡大し、第2次および適度な偏差率の増大に繋がる。
これらは、ノイズチャネル符号化から知られているチャネル容量とチャネル分散の観点で表すことができる。
我々の境界は、一つのチャネルの最適な漸近的な1次速度が、共通のランダム性支援の下で他のチャネルをシミュレートするという事実を、それぞれの容量の比で示している。
さらに、我々の高次漸近拡大は、この可逆性が二階に分解されることを示している。
この技術は、離散的なメモリレス放送チャネルにも拡張できる。
放送チャンネルキャパシティ問題とは対照的に、共通ランダム性支援下での放送チャンネルシミュレーションの逆問題により、チャンネルのマルチパーティの相互情報の観点から、漸近的レート領域の効率よく計算可能なシングルレター特性が得られることを示す。
レート領域を効率的に計算するためにblahut-arimoto型アルゴリズムを提案する。
このことは、放送チャンネルのキャパシティの標準的境界と共に、共通のランダム性支援下でのチャネル間変換が漸近的に不可逆であることを示唆する。
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