論文の概要: Channel Simulation: Finite Blocklengths and Broadcast Channels

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2212.11666v2
• Date: Thu, 8 Jun 2023 08:07:55 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-06-09 20:01:02.913088
• Title: Channel Simulation: Finite Blocklengths and Broadcast Channels
• Title（参考訳）: チャンネルシミュレーション:有限ブロック長と放送チャンネル
• Authors: Michael X. Cao, Navneeth Ramakrishnan, Mario Berta, Marco Tomamichel
• Abstract要約: 有限ブロック長系における共通ランダム性支援下でのチャネルシミュレーションについて検討する。 固定誤差耐性の最小シミュレーションコストについて,スムーズなチャネル最大値情報を線形プログラムのワンショット・コンバースとして同定する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 20.35937589646518
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: We study channel simulation under common randomness-assistance in the finite-blocklength regime and identify the smooth channel max-information as a linear program one-shot converse on the minimal simulation cost for fixed error tolerance. We show that this one-shot converse can be achieved exactly using no-signaling assisted codes, and approximately achieved using common randomness-assisted codes. Our one-shot converse thus takes on an analogous role to the celebrated meta-converse in the complementary problem of channel coding, and find tight relations between these two bounds. We asymptotically expand our bounds on the simulation cost for discrete memoryless channels, leading to the second-order as well as the moderate deviation rate expansion, which can be expressed in terms of the channel capacity and channel dispersion known from noisy channel coding. Our techniques extend to discrete memoryless broadcast channels. In stark contrast to the elusive broadcast channel capacity problem, we show that the reverse problem of broadcast channel simulation under common randomness-assistance allows for an efficiently computable single-letter characterization of the asymptotic rate region in terms of the broadcast channel's multi-partite mutual information. Finally, we present a Blahut-Arimoto type algorithm to compute the rate region efficiently.
• Abstract（参考訳）: 本研究では,有限ブロック長系における共通ランダム性支援下でのチャネルシミュレーションについて検討し,スムーズなチャネル最大値情報を線形プログラムとして同定する。 このワンショットの逆は、符号なし補助符号を用いて正確に達成でき、ほぼランダム性支援符号を用いて達成できることを示す。 そこで,本稿では,チャネル符号化の相補的問題におけるメタ・コンバースに類似した役割を担い,この2つの境界間の密接な関係を見出す。 我々は、離散的なメモリレスチャネルのシミュレーションコストの限界を漸近的に拡大し、ノイズのあるチャネル符号化から知られているチャネル容量とチャネル分散を表現できる2次および適度な偏差率拡大へと導いた。 この技術は、離散的なメモリレス放送チャネルにも拡張できる。 難解な放送チャンネル容量問題とは対照的に,共通ランダム性・アシスタンス下での放送チャンネルシミュレーションの逆問題により,放送チャンネルの多成分相互情報の観点から,漸近レート領域の効率良く計算可能な一文字キャラクタリゼーションが可能となる。 最後に,レート領域を効率的に計算するためのblahut-arimoto型アルゴリズムを提案する。

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