論文の概要: Expressibility-induced Concentration of Quantum Neural Tangent Kernels

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2311.04965v1
• Date: Wed, 8 Nov 2023 19:00:01 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-11-10 16:55:47.992989
• Title: Expressibility-induced Concentration of Quantum Neural Tangent Kernels
• Title（参考訳）: 量子ニューラルタンジェントカーネルの表現性誘起濃度
• Authors: Li-Wei Yu, Weikang Li, Qi Ye, Zhide Lu, Zizhao Han, Dong-Ling Deng
• Abstract要約: 量子タンジェントカーネルモデルのトレーニング可能性と表現性の関係について検討する。 大域的損失関数に対して、大域的および局所的な量子符号化の両方の高表現性は、量子接核値の指数集中を0に導くことを厳密に証明する。 我々の発見は量子ニューラル・タンジェント・カーネルの重要な特徴を明らかにし、広い量子変動回路モデルの設計に有用な洞察を提供する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 4.561685127984694
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Quantum tangent kernel methods provide an efficient approach to analyzing the performance of quantum machine learning models in the infinite-width limit, which is of crucial importance in designing appropriate circuit architectures for certain learning tasks. Recently, they have been adapted to describe the convergence rate of training errors in quantum neural networks in an analytical manner. Here, we study the connections between the trainability and expressibility of quantum tangent kernel models. In particular, for global loss functions, we rigorously prove that high expressibility of both the global and local quantum encodings can lead to exponential concentration of quantum tangent kernel values to zero. Whereas for local loss functions, such issue of exponential concentration persists owing to the high expressibility, but can be partially mitigated. We further carry out extensive numerical simulations to support our analytical theories. Our discoveries unveil a pivotal characteristic of quantum neural tangent kernels, offering valuable insights for the design of wide quantum variational circuit models in practical applications.
• Abstract（参考訳）: 量子接核法(quantum tangent kernel method)は、無限幅極限における量子機械学習モデルの性能を分析するための効率的なアプローチを提供する。 近年、量子ニューラルネットワークにおけるトレーニングエラーの収束率を解析的に記述するために適用されている。 本稿では,量子タンジェントカーネルモデルのトレーニング可能性と表現性の関係について検討する。 特に、大域的損失関数に対しては、大域的および局所的な量子エンコーディングの高表現性が量子接核値の指数関数的集中をゼロに導くことを厳密に証明する。 局所損失関数では、指数集中の問題は高発現性のため継続するが、部分的に緩和できる。 さらに,解析理論を支持するために,広範な数値シミュレーションを行う。 我々の発見は、量子ニューラル・タンジェント核の重要な特性を明らかにし、実用的な応用における幅広い量子変動回路モデルの設計に有用な洞察を与えている。

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