Fugu-MT 論文翻訳(概要): A Nonvanishing Spectral Gap for AKLT Models on Generalized Decorated Graphs

論文の概要: A Nonvanishing Spectral Gap for AKLT Models on Generalized Decorated Graphs

arxiv url: http://arxiv.org/abs/2212.11872v2
Date: Tue, 18 Apr 2023 11:30:44 GMT
ステータス: 処理完了
システム内更新日: 2023-04-19 18:05:47.315195
Title: A Nonvanishing Spectral Gap for AKLT Models on Generalized Decorated Graphs
Title（参考訳）: 一般化デコレーショングラフ上のAKLTモデルに対する非消滅スペクトルギャップ
Authors: Angelo Lucia, Amanda Young
Abstract要約: 単純な連結グラフ G 上で定義された AKLT モデルのスペクトルギャップ問題を考える。この装飾されたグラフのクラスは、$G$のすべてのエッジを$n$サイトの連鎖に置き換えることによって定義される。
参考スコア（独自算出の注目度）: 0.8594140167290096
License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
Abstract: We consider the spectral gap question for AKLT models defined on decorated versions of simple, connected graphs G. This class of decorated graphs, which are defined by replacing all edges of $G$ with a chain of $n$ sites, in particular includes any decorated multi-dimensional lattice. Using the Tensor Network States (TNS) approach from a work by Abdul-Rahman et. al. 2020, we prove that if the decoration parameter is larger than a linear function of the maximal vertex degree, then the decorated model has a nonvanishing spectral gap above the ground state energy.
Abstract（参考訳）: 単純連結グラフの装飾版上で定義される aklt モデルのスペクトルギャップ問題を考える。この装飾グラフのクラスは、$g$ のすべての辺を $n$ のサイト列に置き換えることで定義され、特に装飾された多次元格子を含む。 Abdul-Rahman氏らの研究によるTensor Network States(TNS)アプローチの利用。 2020年現在, 装飾パラメータが最大頂点度の線形関数よりも大きい場合, 装飾モデルは基底状態エネルギー以上のスペクトルギャップを有することが証明されている。

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