論文の概要: Posterior-Variance-Based Error Quantification for Inverse Problems in Imaging

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2212.12499v1
• Date: Fri, 23 Dec 2022 17:45:38 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2022-12-26 17:10:20.949520
• Title: Posterior-Variance-Based Error Quantification for Inverse Problems in Imaging
• Title（参考訳）: 画像の逆問題に対する後方変動に基づく誤差定量化
• Authors: Dominik Narnhofer and Andreas Habring and Martin Holler and Thomas Pock
• Abstract要約: 提案手法は, 後方分散の推定と共形予測の手法を用いる。 また、後部からの近似サンプリングのみが可能な場合にも、カバレッジ保証を得ることができる。 論文で示された複数の正則化アプローチによる実験は、実際に得られた誤差境界がかなり厳密であることを確認した。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 12.641292614525081
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: In this work, a method for obtaining pixel-wise error bounds in Bayesian regularization of inverse imaging problems is introduced. The proposed method employs estimates of the posterior variance together with techniques from conformal prediction in order to obtain coverage guarantees for the error bounds, without making any assumption on the underlying data distribution. It is generally applicable to Bayesian regularization approaches, independent, e.g., of the concrete choice of the prior. Furthermore, the coverage guarantees can also be obtained in case only approximate sampling from the posterior is possible. With this in particular, the proposed framework is able to incorporate any learned prior in a black-box manner. Guaranteed coverage without assumptions on the underlying distributions is only achievable since the magnitude of the error bounds is, in general, unknown in advance. Nevertheless, experiments with multiple regularization approaches presented in the paper confirm that in practice, the obtained error bounds are rather tight. For realizing the numerical experiments, also a novel primal-dual Langevin algorithm for sampling from non-smooth distributions is introduced in this work.
• Abstract（参考訳）: 本研究では,逆画像問題のベイズ正規化における画素誤り境界を求める手法を提案する。 提案手法では, 後方分散の予測と共形予測の手法を用いて, 基礎となるデータ分布を仮定することなく, 誤差境界のカバレッジ保証を得る。 これは一般にベイズ正規化のアプローチ、例えば前者の具体的な選択の独立性に適用できる。 また、後部からの近似サンプリングのみが可能な場合にも、カバレッジ保証を得ることができる。 特に、提案されたフレームワークは、学習済みの事前をブラックボックス方式で組み込むことができる。 基礎となる分布に関する仮定のない保証されたカバレッジは、誤差境界の大きさが一般には、事前に未知であるため、達成可能である。 しかしながら、本論文で示された複数の正則化手法による実験は、実際に得られた誤差境界がかなり厳密であることを確認した。 数値実験を実現するために,非スムース分布からサンプリングする新しいプライマル・デュアル・ランジュバン法も紹介されている。

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