論文の概要: A deep-learning based Bayesian approach to seismic imaging and uncertainty quantification

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2001.04567v2
• Date: Wed, 15 Jan 2020 04:10:53 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-01-11 22:58:11.209690
• Title: A deep-learning based Bayesian approach to seismic imaging and uncertainty quantification
• Title（参考訳）: 深層学習に基づくベイズ法地震イメージングと不確かさ定量化
• Authors: Ali Siahkoohi, Gabrio Rizzuti, and Felix J. Herrmann
• Abstract要約: 不確実性は、不条件の逆問題を扱う際に必須である。 未知の知識を正確に符号化する事前分布を定式化することは、しばしば不可能である。 本稿では,無作為な畳み込みニューラルネットワークの機能形式を,前もって暗黙的な構造として利用することを提案する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.4588028371034407
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Uncertainty quantification is essential when dealing with ill-conditioned inverse problems due to the inherent nonuniqueness of the solution. Bayesian approaches allow us to determine how likely an estimation of the unknown parameters is via formulating the posterior distribution. Unfortunately, it is often not possible to formulate a prior distribution that precisely encodes our prior knowledge about the unknown. Furthermore, adherence to handcrafted priors may greatly bias the outcome of the Bayesian analysis. To address this issue, we propose to use the functional form of a randomly initialized convolutional neural network as an implicit structured prior, which is shown to promote natural images and excludes images with unnatural noise. In order to incorporate the model uncertainty into the final estimate, we sample the posterior distribution using stochastic gradient Langevin dynamics and perform Bayesian model averaging on the obtained samples. Our synthetic numerical experiment verifies that deep priors combined with Bayesian model averaging are able to partially circumvent imaging artifacts and reduce the risk of overfitting in the presence of extreme noise. Finally, we present pointwise variance of the estimates as a measure of uncertainty, which coincides with regions that are more difficult to image.
• Abstract（参考訳）: 不確かさの定量化は、解の固有の不合理性のため、不条件逆問題を扱う際に不可欠である。 ベイズ的アプローチは、後方分布を定式化することによって、未知のパラメータの推測の可能性を決定することができる。 残念ながら、未知の知識を正確に符号化する事前分布を定式化することはしばしば不可能である。 さらに、手作りの優先事項への順守は、ベイズ分析の結果に大きく偏る可能性がある。 そこで本研究では,ランダムに初期化された畳み込みニューラルネットワークの機能形式を,自然画像の促進と不自然なノイズを伴う画像の排除を目的とした暗黙の構造化前処理として用いることを提案する。 モデルの不確かさを最終推定値に組み込むため,確率勾配ランゲヴィンダイナミクスを用いて後部分布をサンプリングし,得られたサンプルに対してベイズモデル平均化を行う。 合成数値実験により,ベイズモデル平均化と組み合わせることで,画像アーティファクトの一部を部分的に回避し,過度なノイズの存在下で過度に適合するリスクを低減できることを確認した。 最後に,不確かさの尺度として推定値の点的ばらつきを示し,画像化が難しい領域と一致させる。

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