論文の概要: Coherent states with minimum Gini uncertainty for finite quantum systems

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2212.12755v1
• Date: Sat, 24 Dec 2022 15:34:42 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2023-01-09 05:27:05.796361
• Title: Coherent states with minimum Gini uncertainty for finite quantum systems
• Title（参考訳）: 有限量子系に対する最小ジニの不確かさを持つコヒーレント状態
• Authors: C. Lei and A. Vourdas
• Abstract要約: 不確実性関係 $Delta(rho)ge eta_d$ をジーニ指数の観点から研究する。 Giniの不確かさ定数'$eta_d$を数値的に推定し、上限の$tilde eta_dge eta_d$と比較する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/
• Abstract: Uncertainty relations $\Delta(\rho)\ge \eta_d$ in terms of the Gini index are studied. The `Gini uncertainty constant' $\eta_d$ is estimated numerically and compared to an upper bound $\tilde \eta_d\ge \eta_d$. It is shown that for large $d$ we get $\tilde \eta_d\approx \eta_d$. States $\ket{g}$ with minimum Gini uncertainty and displacement transformations are used to define coherent states $\ket{\alpha, \beta}_g$ (where $\alpha, \beta \in {\mathbb Z}_d$) with minimum Gini uncertainty ($\Delta[\ket{\alpha, \beta}_g\;_g\bra{\alpha, \beta}]\approx \eta_d$). The $\ket{\alpha, \beta}_g$ resolve the identity, and therefore an arbitrary state can be expanded in terms of them. This expansion is robust in the presence of noise.
• Abstract（参考訳）: ジニ指数の観点から不確実性関係 $\delta(\rho)\ge \eta_d$ を調べる。 Gini 不確実定数'$\eta_d$を数値的に推定し、上界$\tilde \eta_d\ge \eta_d$と比較する。 大きな$d$に対して$\tilde \eta_d\approx \eta_d$を得る。 最小のGini不確実性と変位変換を持つ状態 $\ket{g}$ は、コヒーレント状態 $\ket{\alpha, \beta}_g$ (ここでは$\alpha, \beta \in {\mathbb Z}_d$) と最小のGini不確実性を持つ状態 $\Delta[\ket{\alpha, \beta}_g\;_g\bra{\alpha, \beta}]\approx \eta_d$ を定義するために用いられる。 ここで、$\ket{\alpha, \beta}_g$ はidを解決し、したがって任意の状態はそれらの項で拡張することができる。 この拡張はノイズの存在下で堅牢である。

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