論文の概要: Causal Inference (C-inf) -- closed form worst case typical phase transitions

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2301.00793v1
• Date: Mon, 2 Jan 2023 18:32:29 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-01-03 14:07:04.545609
• Title: Causal Inference (C-inf) -- closed form worst case typical phase transitions
• Title（参考訳）: 因果推論(C-inf)-閉形式最悪の場合の典型的な相転移
• Authors: Agostino Capponi, Mihailo Stojnic
• Abstract要約: 因果推論(C-inf)と低ランク回復(LRR)の数学的に厳密な関係を確立する。 ランダム二重性理論(RDT)の概念を[46,48,50]で発展させ、自由確率論に関連する新しい数学的戦略を用いて、正確な最悪のケース位相遷移(PT)を得る。 これらのPTは、LRRによる因果推論が可能なシナリオと、そうでないシナリオとを正確に分離する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: In this paper we establish a mathematically rigorous connection between Causal inference (C-inf) and the low-rank recovery (LRR). Using Random Duality Theory (RDT) concepts developed in [46,48,50] and novel mathematical strategies related to free probability theory, we obtain the exact explicit typical (and achievable) worst case phase transitions (PT). These PT precisely separate scenarios where causal inference via LRR is possible from those where it is not. We supplement our mathematical analysis with numerical experiments that confirm the theoretical predictions of PT phenomena, and further show that the two closely match for fairly small sample sizes. We obtain simple closed form representations for the resulting PTs, which highlight direct relations between the low rankness of the target C-inf matrix and the time of the treatment. Hence, our results can be used to determine the range of C-inf's typical applicability.
• Abstract（参考訳）: 本稿では,因果推論(C-inf)と低ランク回復(LRR)の数学的に厳密な関係を確立する。 我々は[46,48,50]で開発されたランダム双対理論(RDT)の概念と自由確率論に関連する新しい数学的戦略を用いて、正確な典型的(かつ達成可能な)最悪のケースフェーズ遷移(PT)を得る。 これらのPTは、LRRによる因果推論が可能なシナリオを、そうでないシナリオと正確に分離する。 我々は,PT現象の理論的予測を裏付ける数値実験で数学的解析を補足し,さらに,比較的小さな試料サイズによく一致することを示す。 対象のc-inf行列の低ランク性と処理時間との直接関係を強調する,結果のptsに対する簡単な閉形式表現を得る。 したがって、我々の結果はC-infの典型的な適用範囲を決定するために利用できる。

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