論文の概要: Indeterminate Probability Theory

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2303.11536v2
• Date: Mon, 23 Jun 2025 10:56:46 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-06-24 19:06:36.093251
• Title: Indeterminate Probability Theory
• Title（参考訳）: 不確定確率論
• Authors: Tao Yang, Chuang Liu, Xiaofeng Ma, Weijia Lu, Ning Wu, Bingyang Li, Zhifei Yang, Peng Liu, Lin Sun, Xiaodong Zhang, Can Zhang,
• Abstract要約: 本稿では,不確定確率論(IPT)を提案する。 IPTは観測者中心のフレームワークであり、実験結果は地上の真実と観測誤差を組み合わせた分布として表される。 IPTは古典的確率論と一致しており、観測誤差の極限における頻繁な方程式を仮定する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 18.320645632562663
• License: http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/4.0/
• Abstract: Complex continuous or mixed joint distributions (e.g., P(Y | z_1, z_2, ..., z_N)) generally lack closed-form solutions, often necessitating approximations such as MCMC. This paper proposes Indeterminate Probability Theory (IPT), which makes the following contributions: (1) An observer-centered framework in which experimental outcomes are represented as distributions combining ground truth with observation error; (2) The introduction of three independence candidate axioms that enable a two-phase probabilistic inference framework; (3) The derivation of closed-form solutions for arbitrary complex joint distributions under this framework. Both the Indeterminate Probability Neural Network (IPNN) model and the non-neural multivariate time series forecasting application demonstrate IPT's effectiveness in modeling high-dimensional distributions, with successful validation up to 1000 dimensions. Importantly, IPT is consistent with classical probability theory and subsumes the frequentist equation in the limit of vanishing observation error.
• Abstract（参考訳）: 複素連続あるいは混合な関節分布(例えば、P(Y | z_1, z_2, ..., z_N))は一般に閉形式解を欠いており、MCMCのような近似を必要とすることが多い。 本稿では,(1)実験結果が基底真理と観測誤差を組み合わせた分布として表されるオブザーバー中心のフレームワーク,(2)2相確率的推論フレームワークを可能にする3つの独立性候補公理の導入,(3)任意の複素関節分布に対する閉形式解の導出,などの提案を行う。 Indeterminate Probability Neural Network (IPNN)モデルと非線形多変量時系列予測アプリケーションの両方は、高次元分布のモデリングにおけるIPTの有効性を示し、最大1000次元の検証に成功した。 重要なことは、IPTは古典的確率論と一致し、観測誤差の極限において頻繁な方程式を仮定する。

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