Fugu-MT 論文翻訳(概要): Unsupervised Manifold Linearizing and Clustering

論文の概要: Unsupervised Manifold Linearizing and Clustering

arxiv url: http://arxiv.org/abs/2301.01805v1
Date: Wed, 4 Jan 2023 20:08:23 GMT
ステータス: 処理完了
システム内更新日: 2023-01-06 13:31:34.231829
Title: Unsupervised Manifold Linearizing and Clustering
Title（参考訳）: 教師なしマニフォールド線形化とクラスタリング
Authors: Tianjiao Ding, Shengbang Tong, Kwan Ho Ryan Chan, Xili Dai, Yi Ma, Benjamin D. Haeffele
Abstract要約: 本稿では,クラスタリングを行い,最大符号化率の削減による部分空間の和合表現を学習することを提案する。合成および現実的なデータセットの実験により,提案手法は,最先端の代替手法に匹敵するクラスタリング精度を実現することを示した。
参考スコア（独自算出の注目度）: 17.252562935291497
License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
Abstract: Clustering data lying close to a union of low-dimensional manifolds, with each manifold as a cluster, is a fundamental problem in machine learning. When the manifolds are assumed to be linear subspaces, many methods succeed using low-rank and sparse priors, which have been studied extensively over the past two decades. Unfortunately, most real-world datasets can not be well approximated by linear subspaces. On the other hand, several works have proposed to identify the manifolds by learning a feature map such that the data transformed by the map lie in a union of linear subspaces, even though the original data are from non-linear manifolds. However, most works either assume knowledge of the membership of samples to clusters, or are shown to learn trivial representations. In this paper, we propose to simultaneously perform clustering and learn a union-of-subspace representation via Maximal Coding Rate Reduction. Experiments on synthetic and realistic datasets show that the proposed method achieves clustering accuracy comparable with state-of-the-art alternatives, while being more scalable and learning geometrically meaningful representations.
Abstract（参考訳）: 低次元多様体の結合に近接するクラスタリングデータは、各多様体をクラスタとして、機械学習の基本的な問題である。多様体が線型部分空間であると仮定されるとき、多くの手法は、過去20年間に広く研究されてきた低ランクおよびスパース先行を用いて成功する。残念ながら、ほとんどの実世界のデータセットは線形部分空間によって十分に近似できない。一方、元データが非線型多様体であるにもかかわらず、写像によって変換されたデータが線型部分空間の和集合にあるような特徴写像を学習することで多様体を識別するいくつかの研究が提案されている。しかしながら、ほとんどの研究は、サンプルのクラスタへのメンバシップに関する知識を前提とするか、あるいは自明な表現を学ぶことが示される。本稿では,クラスタ化と最大符号化率削減によるサブスペース結合表現の学習を同時に行うことを提案する。合成および現実的なデータセットの実験により、提案手法は、よりスケーラブルで幾何学的に意味のある表現を学習しながら、最先端の代替品に匹敵するクラスタリング精度を実現する。

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