論文の概要: A general framework for implementing distances for categorical variables

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2301.02190v1
• Date: Wed, 4 Jan 2023 13:50:08 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-01-06 13:50:59.896722
• Title: A general framework for implementing distances for categorical variables
• Title（参考訳）: カテゴリー変数に対する距離実装のための一般的な枠組み
• Authors: Michel van de Velden and Alfonso Iodice D'Enza and Angelos Markos and Carlo Cavicchia
• Abstract要約: 本稿では,分類変数の観測点間の距離を効率よく,透過的に実装できる汎用フレームワークを提案する。 我々のフレームワークは、非常に自然に新しい距離定式化を導入し、フレキシブル、ケース、データ固有の距離定義の実装を可能にします。 教師付き分類設定では、このフレームワークは応答変数と予測変数の関連性を含む距離を構築するのに使うことができる。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/
• Abstract: The degree to which subjects differ from each other with respect to certain properties measured by a set of variables, plays an important role in many statistical methods. For example, classification, clustering, and data visualization methods all require a quantification of differences in the observed values. We can refer to the quantification of such differences, as distance. An appropriate definition of a distance depends on the nature of the data and the problem at hand. For distances between numerical variables, there exist many definitions that depend on the size of the observed differences. For categorical data, the definition of a distance is more complex, as there is no straightforward quantification of the size of the observed differences. Consequently, many proposals exist that can be used to measure differences based on categorical variables. In this paper, we introduce a general framework that allows for an efficient and transparent implementation of distances between observations on categorical variables. We show that several existing distances can be incorporated into the framework. Moreover, our framework quite naturally leads to the introduction of new distance formulations and allows for the implementation of flexible, case and data specific distance definitions. Furthermore, in a supervised classification setting, the framework can be used to construct distances that incorporate the association between the response and predictor variables and hence improve the performance of distance-based classifiers.
• Abstract（参考訳）: 変数の集合によって測定される特定の性質に関して対象が互いに異なる程度は、多くの統計手法において重要な役割を果たす。 例えば、分類、クラスタリング、データ可視化といった方法は、すべて観測値の違いを定量化する必要がある。 このような差異の定量化を距離と呼ぶことができる。 距離の適切な定義は、データの性質と目の前の問題に依存する。 数値変数間の距離については、観測された差の大きさに依存する多くの定義が存在する。 カテゴリーデータでは、観測された差の大きさの直接的な定量化がないため、距離の定義はより複雑である。 その結果、分類変数に基づいて差を測定するために使用できる多くの提案が存在する。 本稿では,分類変数の観測点間の距離を効率よく,透過的に実装できる汎用フレームワークを提案する。 いくつかの既存の距離をフレームワークに組み込むことができることを示す。 さらに,このフレームワークは,新たな距離定式化の導入を極めて自然に導き,柔軟性,ケース,データ固有の距離定義の実装を可能にしている。 さらに、教師付き分類設定では、応答変数と予測変数の関係を組み込んだ距離を構築し、したがって距離に基づく分類器の性能を向上させることができる。

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