論文の概要: Towards Autoformalization of Mathematics and Code Correctness: Experiments with Elementary Proofs

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2301.02195v1
• Date: Thu, 5 Jan 2023 17:56:00 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-01-06 13:34:13.281013
• Title: Towards Autoformalization of Mathematics and Code Correctness: Experiments with Elementary Proofs
• Title（参考訳）: 数学の自己形式化とコードの正確性:初等証明による実験
• Authors: Garett Cunningham, Razvan C. Bunescu, David Juedes
• Abstract要約: オートフォーマル化(Autoformalization)は、自然言語で書かれた証明を、対話的定理証明を通じてコンピュータで検証可能な形式表現に変換することによって、この問題に対処しようとする。 本稿では, 基本数学的証明を, Coq の対話的定理証明器の言語における等価な形式化に変換する, ユニバーサルトランスフォーマーアーキテクチャに基づく意味解析手法を提案する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 5.045988012508899
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: The ever-growing complexity of mathematical proofs makes their manual verification by mathematicians very cognitively demanding. Autoformalization seeks to address this by translating proofs written in natural language into a formal representation that is computer-verifiable via interactive theorem provers. In this paper, we introduce a semantic parsing approach, based on the Universal Transformer architecture, that translates elementary mathematical proofs into an equivalent formalization in the language of the Coq interactive theorem prover. The same architecture is also trained to translate simple imperative code decorated with Hoare triples into formally verifiable proofs of correctness in Coq. Experiments on a limited domain of artificial and human-written proofs show that the models generalize well to intermediate lengths not seen during training and variations in natural language.
• Abstract（参考訳）: 数学的証明の複雑さは、数学者による手作業による検証を非常に認知的に要求する。 自己形式化(autoformalization)は、自然言語で書かれた証明を対話的定理証明を通じてコンピュータで検証可能な形式表現に変換することで、この問題に対処しようとしている。 本稿では,基本的な数学的証明を,対話型定理証明器の言語で等価な形式化に変換する,Universal Transformerアーキテクチャに基づく意味解析手法を提案する。 同じアーキテクチャは、hoareトリプルで装飾された単純な命令型コードを、coqの正しさの形式的検証可能な証明に変換するようにも訓練されている。 有限領域の人工的証明と人文的証明の実験は、モデルが訓練や自然言語の変化の間に見られない中間の長さにうまく一般化していることを示している。

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