論文の概要: Best Arm Identification in Stochastic Bandits: Beyond $\beta-$optimality

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2301.03785v1
• Date: Tue, 10 Jan 2023 05:02:49 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-01-11 16:26:05.297476
• Title: Best Arm Identification in Stochastic Bandits: Beyond $\beta-$optimality
• Title（参考訳）: 確率帯域における最高の腕識別:$\beta-$optimalityを超える
• Authors: Arpan Mukherjee and Ali Tajer
• Abstract要約: 本稿では,固定信頼度,パラメトリック設定におけるマルチアームバンディット(MAB)のベストアーム識別(BAI)に焦点を当てた。 サンプリング戦略の精度は、アーム間のサンプリング資源の逐次割り当てに批判的に掛かる。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 31.359578768463752
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: This paper focuses on best arm identification (BAI) in stochastic multi-armed bandits (MABs) in the fixed-confidence, parametric setting. In such pure exploration problems, the accuracy of the sampling strategy critically hinges on the sequential allocation of the sampling resources among the arms. The existing approaches to BAI address the following question: what is an optimal sampling strategy when we spend a $\beta$ fraction of the samples on the best arm? These approaches treat $\beta$ as a tunable parameter and offer efficient algorithms that ensure optimality up to selecting $\beta$, hence $\beta-$optimality. However, the BAI decisions and performance can be highly sensitive to the choice of $\beta$. This paper provides a BAI algorithm that is agnostic to $\beta$, dispensing with the need for tuning $\beta$, and specifies an optimal allocation strategy, including the optimal value of $\beta$. Furthermore, the existing relevant literature focuses on the family of exponential distributions. This paper considers a more general setting of any arbitrary family of distributions parameterized by their mean values (under mild regularity conditions).
• Abstract（参考訳）: 本稿では,固定信頼パラメトリック設定における確率的多腕バンディット(mabs)における最良腕識別(bai)に着目した。 このような純粋な探索問題において、サンプリング戦略の精度は、アーム間のサンプリング資源の逐次配置に決定的に影響を及ぼす。 BAIの既存のアプローチは次のような問題に対処している。 ベストアームのサンプルの$\beta$分を費やすとき、最適なサンプリング戦略は何ですか? これらのアプローチは$\beta$を調整可能なパラメータとして扱い、$\beta$を選択するまでの最適性を保証する効率的なアルゴリズムを提供する。 しかし、BAIの決定とパフォーマンスは$\beta$の選択に非常に敏感である。 本稿では、$\beta$に非依存なBAIアルゴリズムを提供し、$\beta$をチューニングする必要がなく、$\beta$の最適値を含む最適なアロケーション戦略を指定する。 さらに、既存の関連文献は指数分布の族に焦点をあてている。 本稿では, 平均値によってパラメータ化された任意の分布列のより一般的な設定について考察する。

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