論文の概要: Cumulative Memory Lower Bounds for Randomized and Quantum Computation
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2301.05680v1
- Date: Fri, 13 Jan 2023 17:57:02 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-01-16 15:29:23.895611
- Title: Cumulative Memory Lower Bounds for Randomized and Quantum Computation
- Title（参考訳）: ランダム化および量子計算のための累積メモリ下限
- Authors: Paul Beame, Niels Kornerup
- Abstract要約: 一般の逐次古典アルゴリズムにおける累積メモリ複雑性の第一下位境界を示す。
また、有界エラー量子回路に対する最初の境界も証明する。
より一般的には、既存の時間空間トレードオフの下限の幅広いクラスを累積記憶複雑性上の下限に一致する境界に変換するのに使用できる定理を示す。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 1.52292571922932
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: Cumulative memory -- the sum of space used over the steps of a computation --
is a fine-grained measure of time-space complexity that is a more accurate
measure of cost for algorithms with infrequent spikes in memory usage in the
context of technologies such as cloud computing that allow dynamic allocation
and de-allocation of resources during their execution. We give the first lower
bounds on cumulative memory complexity that apply to general sequential
classical algorithms. We also prove the first such bounds for bounded-error
quantum circuits. Among many possible applications, we show that any classical
sorting algorithm with success probability at least $1/\text{poly}(n)$ requires
cumulative memory $\tilde \Omega(n^2)$, any classical matrix multiplication
algorithm requires cumulative memory $\Omega(n^6/T)$, any quantum sorting
circuit requires cumulative memory $\Omega(n^3/T)$, and any quantum circuit
that finds $k$ disjoint collisions in a random function requires cumulative
memory $\Omega(k^3n/T^2)$. More generally, we present theorems that can be used
to convert a wide class of existing time-space tradeoff lower bounds to
matching lower bounds on cumulative memory complexity.
- Abstract（参考訳）: 累積メモリ(Cumulative memory) - 計算のステップで使われる空間の総和 - は、実行中にリソースの動的アロケーションと非アロケーションを可能にするクラウドコンピューティングのようなテクノロジのコンテキストにおいて、メモリ使用量の少ないアルゴリズムのコストをより正確に測定する、時間空間の複雑さの詳細な測定である。
一般的な逐次古典アルゴリズムに適用できる累積記憶複雑性の最初の下限を与える。
また、有界エラー量子回路に対する最初の境界も証明する。
多くの可能なアプリケーションの中で、成功確率が少なくとも1/\text{poly}(n)$は累積メモリ$\tilde \Omega(n^2)$、任意の古典行列乗算アルゴリズムは累積メモリ$\Omega(n^6/T)$、任意の量子ソート回路は累積メモリ$\Omega(n^3/T)$、ランダム関数で$k$の非結合衝突を見つける量子回路は累積メモリ$\Omega(k^3/T^2)$であることを示す。
より一般に、既存の時間空間トレードオフの下限の広いクラスを、累積記憶複雑性の下限のマッチングに変換するのに使用できる定理を示す。
関連論文リスト
- Sum-of-Squares inspired Quantum Metaheuristic for Polynomial Optimization with the Hadamard Test and Approximate Amplitude Constraints [76.53316706600717]
最近提案された量子アルゴリズムarXiv:2206.14999は半定値プログラミング(SDP)に基づいている
SDPにインスパイアされた量子アルゴリズムを2乗和に一般化する。
この結果から,本アルゴリズムは大きな問題に適応し,最もよく知られた古典学に近似することが示唆された。
論文 参考訳（メタデータ） (2024-08-14T19:04:13Z) - Quantum Algorithm for Researching the Nearest (QARN) [0.0]
量子コンピューティングは、量子ビット、量子ビットおよびそれらの特徴的な性質を持つ並列コンピューティングの魅力的な代替品として機能する。
本論文で提案する量子アルゴリズムは,初期要素を重ね合わせに格納することにより,最良(ランダムなデータ配列内の各要素に最も近い)探索を可能にする。
これにより、すべての要素に対して同時に検索操作を実行でき、RAMの量を節約できる。
論文 参考訳（メタデータ） (2023-04-21T14:21:09Z) - Sublinear scaling in non-Markovian open quantum systems simulations [0.0]
プロセステンソルを計算する数値的精度のアルゴリズムを導入する。
我々のアプローチでは、無限メモリを持つ環境に対して$mathcalO(nlog n)$の特異値分解しか必要としない。
論文 参考訳（メタデータ） (2023-04-11T15:40:33Z) - Memory-Sample Lower Bounds for Learning with Classical-Quantum Hybrid
Memory [9.615949949517901]
古典的メモリと量子メモリの両方を持つ量子アルゴリズムは、古典的メモリの$Omega(n2)$ビットか、量子メモリの$Omega(n)$ビットか、指数的なサンプル数を必要とする。
この結果から,量子メモリの少ない場合,これらの問題を効率的に学習するために必要な古典的メモリのサイズが大幅に減少する可能性が示唆された。
論文 参考訳（メタデータ） (2023-03-01T03:22:26Z) - Quantum Clustering with k-Means: a Hybrid Approach [117.4705494502186]
我々は3つのハイブリッド量子k-Meansアルゴリズムを設計、実装、評価する。
我々は距離の計算を高速化するために量子現象を利用する。
我々は、我々のハイブリッド量子k-平均アルゴリズムが古典的バージョンよりも効率的であることを示す。
論文 参考訳（メタデータ） (2022-12-13T16:04:16Z) - Quantum Goemans-Williamson Algorithm with the Hadamard Test and
Approximate Amplitude Constraints [62.72309460291971]
本稿では,n+1$ qubitsしか使用しないGoemans-Williamsonアルゴリズムの変分量子アルゴリズムを提案する。
補助量子ビット上で適切にパラメータ化されたユニタリ条件として目的行列を符号化することにより、効率的な最適化を実現する。
各種NPハード問題に対して,Goemans-Williamsonアルゴリズムの量子的効率的な実装を考案し,提案プロトコルの有効性を実証する。
論文 参考訳（メタデータ） (2022-06-30T03:15:23Z) - Quantum Resources Required to Block-Encode a Matrix of Classical Data [56.508135743727934]
回路レベルの実装とリソース推定を行い、古典データの高密度な$Ntimes N$行列をブロックエンコードして$epsilon$を精度良くすることができる。
異なるアプローチ間のリソーストレードオフを調査し、量子ランダムアクセスメモリ(QRAM)の2つの異なるモデルの実装を検討する。
我々の結果は、単純なクエリの複雑さを超えて、大量の古典的データが量子アルゴリズムにアクセスできると仮定された場合のリソースコストの明確な図を提供する。
論文 参考訳（メタデータ） (2022-06-07T18:00:01Z) - Entanglement and coherence in Bernstein-Vazirani algorithm [58.720142291102135]
Bernstein-Vaziraniアルゴリズムは、オラクルに符号化されたビット文字列を決定できる。
我々はベルンシュタイン・ヴァジラニアルゴリズムの量子資源を詳細に分析する。
絡み合いがない場合、初期状態における量子コヒーレンス量とアルゴリズムの性能が直接関係していることが示される。
論文 参考訳（メタデータ） (2022-05-26T20:32:36Z) - Memory Compression with Quantum Random-Access Gates [0.0]
量子ランダムアクセスゲートを備えた量子アルゴリズムに対して、類似した結果を示す。
空間非効率であるがスパースな量子データ構造を構築することはしばしば可能である。
論文 参考訳（メタデータ） (2022-03-10T19:27:53Z) - Quantum Lattice Sieving [0.0]
格子の研究における中心的な問題は、格子の中で最短の非ゼロベクトルを見つけることである。
本稿では, サンプルベクトル長のメモリ複雑性を主成分とする量子シービングアルゴリズムを提案する。
論文 参考訳（メタデータ） (2021-10-26T01:50:48Z) - Quantum Gram-Schmidt Processes and Their Application to Efficient State
Read-out for Quantum Algorithms [87.04438831673063]
本稿では、生成した状態の古典的ベクトル形式を生成する効率的な読み出しプロトコルを提案する。
我々のプロトコルは、出力状態が入力行列の行空間にある場合に適合する。
我々の技術ツールの1つは、Gram-Schmidt正則手順を実行するための効率的な量子アルゴリズムである。
論文 参考訳（メタデータ） (2020-04-14T11:05:26Z)
関連論文リストは本サイト内にある論文のタイトル・アブストラクトから自動的に作成しています。
指定された論文の情報です。
本サイトの運営者は本サイト（すべての情報・翻訳含む）の品質を保証せず、本サイト（すべての情報・翻訳含む）を使用して発生したあらゆる結果について一切の責任を負いません。