論文の概要: GAR: Generalized Autoregression for Multi-Fidelity Fusion
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2301.05729v1
- Date: Fri, 13 Jan 2023 19:10:25 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-01-18 19:09:44.444497
- Title: GAR: Generalized Autoregression for Multi-Fidelity Fusion
- Title（参考訳）: gar:多元融合のための一般化自己回帰
- Authors: Yuxin Wang, Zheng Xing, Wei W. Xing
- Abstract要約: 一般化自己回帰(GAR)は、低忠実度(高速だが不正確な)と高忠実度(スローだが正確な)シミュレーションの結果を組み合わせるために提案される。
ガーは任意の次元出力と任意の多面体データ構造に対処し、多面体融合の需要を満たすことができる。
Gar は SOTA 法を高いマージン(RMSE の最大 6 倍の改善)で一貫して上回り、高忠実度トレーニングサンプルはわずか2 つしかない。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 16.464126364802283
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: In many scientific research and engineering applications where repeated
simulations of complex systems are conducted, a surrogate is commonly adopted
to quickly estimate the whole system. To reduce the expensive cost of
generating training examples, it has become a promising approach to combine the
results of low-fidelity (fast but inaccurate) and high-fidelity (slow but
accurate) simulations. Despite the fast developments of multi-fidelity fusion
techniques, most existing methods require particular data structures and do not
scale well to high-dimensional output. To resolve these issues, we generalize
the classic autoregression (AR), which is wildly used due to its simplicity,
robustness, accuracy, and tractability, and propose generalized autoregression
(GAR) using tensor formulation and latent features. GAR can deal with arbitrary
dimensional outputs and arbitrary multifidelity data structure to satisfy the
demand of multi-fidelity fusion for complex problems; it admits a fully
tractable likelihood and posterior requiring no approximate inference and
scales well to high-dimensional problems. Furthermore, we prove the
autokrigeability theorem based on GAR in the multi-fidelity case and develop
CIGAR, a simplified GAR with the exact predictive mean accuracy with
computation reduction by a factor of d 3, where d is the dimensionality of the
output. The empirical assessment includes many canonical PDEs and real
scientific examples and demonstrates that the proposed method consistently
outperforms the SOTA methods with a large margin (up to 6x improvement in RMSE)
with only a couple high-fidelity training samples.
- Abstract（参考訳）: 複雑なシステムの繰り返しシミュレーションを行う多くの科学研究や工学応用において、サロゲートはシステム全体を素早く見積もるために一般的に用いられる。
トレーニングサンプルの生成コストを削減するため、低忠実度(高速だが不正確な)と高忠実度(低いが正確)のシミュレーションの結果を組み合わせた、有望なアプローチとなっている。
マルチフィデリティ融合技術の急速な発展にもかかわらず、既存の手法の多くは特定のデータ構造を必要とし、高次元出力にはあまりスケールしない。
これらの問題を解決するために,従来の自己回帰(AR)を一般化し,その単純さ,堅牢性,正確性,トラクタビリティを活かし,テンソル定式化と潜時特徴を用いた一般化自己回帰(GAR)を提案する。
garは任意の次元の出力と任意の多重忠実性データ構造を扱うことができ、複雑な問題に対する多重忠実性融合の需要を満たす。
さらに,多面体の場合のGARに基づく自己クリゲビリティ定理を証明し,dが出力の次元性であるd3の係数による計算平均精度を正確に予測した簡易なGARであるCIGARを開発する。
実験的な評価には、多くの標準PDEと実科学的な例が含まれており、提案手法がSOTA法を高いマージン(RMSEの最大6倍改善)で一貫した性能を示し、高忠実度トレーニングサンプルが2つしかない。
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