論文の概要: RMFGP: Rotated Multi-fidelity Gaussian process with Dimension Reduction
for High-dimensional Uncertainty Quantification
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2204.04819v1
- Date: Mon, 11 Apr 2022 01:20:35 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2022-04-12 14:26:56.782221
- Title: RMFGP: Rotated Multi-fidelity Gaussian process with Dimension Reduction
for High-dimensional Uncertainty Quantification
- Title（参考訳）: RMFGP:高次元不確かさ量子化のための次元削減による回転多忠実ガウス過程
- Authors: Jiahao Zhang, Shiqi Zhang, Guang Lin
- Abstract要約: マルチフィデリティモデリングは、少量の正確なデータしか入手できない場合でも、正確な推測を可能にする。
高忠実度モデルと1つ以上の低忠実度モデルを組み合わせることで、多忠実度法は興味のある量の正確な予測を行うことができる。
本稿では,回転多要素ガウス過程の回帰に基づく新しい次元削減フレームワークとベイズ能動学習手法を提案する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 12.826754199680474
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: Multi-fidelity modelling arises in many situations in computational science
and engineering world. It enables accurate inference even when only a small set
of accurate data is available. Those data often come from a high-fidelity
model, which is computationally expensive. By combining the realizations of the
high-fidelity model with one or more low-fidelity models, the multi-fidelity
method can make accurate predictions of quantities of interest. This paper
proposes a new dimension reduction framework based on rotated multi-fidelity
Gaussian process regression and a Bayesian active learning scheme when the
available precise observations are insufficient. By drawing samples from the
trained rotated multi-fidelity model, the so-called supervised dimension
reduction problems can be solved following the idea of the sliced average
variance estimation (SAVE) method combined with a Gaussian process regression
dimension reduction technique. This general framework we develop can
effectively solve high-dimensional problems while the data are insufficient for
applying traditional dimension reduction methods. Moreover, a more accurate
surrogate Gaussian process model of the original problem can be obtained based
on our trained model. The effectiveness of the proposed rotated multi-fidelity
Gaussian process(RMFGP) model is demonstrated in four numerical examples. The
results show that our method has better performance in all cases and
uncertainty propagation analysis is performed for last two cases involving
stochastic partial differential equations.
- Abstract（参考訳）: マルチ忠実性モデリングは、計算科学や工学の世界において様々な状況で発生する。
少数の正確なデータが利用可能であっても、正確な推論を可能にする。
これらのデータは高忠実度モデルから得られることが多い。
高忠実度モデルと1つ以上の低忠実度モデルを組み合わせることで、多忠実度法は興味のある量の正確な予測を行うことができる。
本稿では, 回転多面体ガウス過程の回帰に基づく新しい次元削減フレームワークと, 正確な観測が不十分なベイズ能動学習手法を提案する。
訓練された回転多重忠実度モデルからサンプルを描画することにより、分割平均偏差推定(SAVE)法とガウス過程回帰次元縮小法を組み合わせたいわゆる教師付き次元縮小問題を解くことができる。
この汎用フレームワークは,従来の次元縮小法を適用できないため,高次元問題を効果的に解くことができる。
さらに, 学習したモデルに基づいて, 元の問題のより正確なサーロゲートガウス過程モデルを得ることができる。
提案する回転多元性ガウス過程(rmfgp)の有効性を4つの数値例で示している。
以上の結果から, 確率偏微分方程式を含む最後の2例について不確かさ伝播解析を行い, いずれの場合においても精度が向上した。
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