論文の概要: Quantum speedup of leverage score sampling and its application
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2301.06107v2
- Date: Sat, 16 Sep 2023 12:24:51 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-09-20 01:00:16.544259
- Title: Quantum speedup of leverage score sampling and its application
- Title（参考訳）: レバレッジスコアサンプリングの量子高速化とその応用
- Authors: Changpeng Shao
- Abstract要約: 本稿では,レバレッジスコアの計算を高速化する量子アルゴリズムを提案する。
応用として,ベクトル解出力を用いた剛性回帰問題に対する新しい量子アルゴリズムを提案する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: Leverage score sampling is crucial to the design of randomized algorithms for
large-scale matrix problems, while the computation of leverage scores is a
bottleneck of many applications. In this paper, we propose a quantum algorithm
to accelerate this useful method. The speedup is at least quadratic and could
be exponential for well-conditioned matrices. We also prove some quantum lower
bounds, which suggest that our quantum algorithm is close to optimal. As an
application, we propose a new quantum algorithm for rigid regression problems
with vector solution outputs. It achieves polynomial speedups over the best
classical algorithm known. In this process, we give an improved randomized
algorithm for rigid regression.
- Abstract（参考訳）: レバレッジスコアのサンプリングは大規模行列問題に対するランダム化アルゴリズムの設計に不可欠であるが、レバレッジスコアの計算は多くのアプリケーションのボトルネックとなっている。
本稿では,この有用な手法を高速化する量子アルゴリズムを提案する。
スピードアップは少なくとも二次的であり、よく条件付けられた行列に対して指数関数的である。
また、いくつかの量子下界を証明し、量子アルゴリズムが最適に近いことを示唆する。
応用として,ベクトル解出力を用いた剛性回帰問題に対する新しい量子アルゴリズムを提案する。
既知の最良の古典的アルゴリズムよりも多項式の高速化を実現する。
この過程で、剛性回帰のための改良されたランダム化アルゴリズムを与える。
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