論文の概要: Shades of Iteration: from Elgot to Kleene
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2301.06202v2
- Date: Fri, 2 Jun 2023 15:54:31 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-06-05 20:19:28.719688
- Title: Shades of Iteration: from Elgot to Kleene
- Title（参考訳）: イテレーションの日陰:elgotからkleeneへ
- Authors: Sergey Goncharov
- Abstract要約: 我々はエルゴットの反復とクリーネの反復をそれぞれエルゴットのモナドとクリーネのモナドの形で形式的に結び付ける。
エルゴット・モナドと同様に、時空モナドは、時間ループを有意義にサポートするが、クリーン代数の法則に失敗するかもしれない、あるいはクリーン反復作用素を完全にはサポートしないかもしれない、様々なモデルをカバーする。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://creativecommons.org/licenses/by-sa/4.0/
- Abstract: Notions of iteration range from the arguably most general Elgot iteration to
a very specific Kleene iteration. The fundamental nature of Elgot iteration has
been extensively explored by Bloom and Esik in the form of iteration theories,
while Kleene iteration became extremely popular as an integral part of
(untyped) formalisms, such as automata theory, regular expressions and Kleene
algebra. Here, we establish a formal connection between Elgot iteration and
Kleene iteration in the form of Elgot monads and Kleene monads, respectively.
We also introduce a novel class of while-monads, which like Kleene monads admit
a relatively simple description in algebraic terms. Like Elgot monads,
while-monads cover a large variety of models that meaningfully support
while-loops, but may fail the Kleene algebra laws, or even fail to support a
Kleen iteration operator altogether.
- Abstract（参考訳）: 反復の記法は、最も一般的なエルゴット反復から非常に特定のクリーネ反復まで様々である。
エルゴット反復の基本的な性質はブルームとesikによって反復論の形で広く研究され、一方クリーネ反復はオートマトン理論、正規表現、クリーネ代数のような(型なし)形式論の積分部分として非常に人気になった。
ここで、エルゴット反復とクリーネ反復の間にそれぞれエルゴットモナドとクリーネモナドの形で公式な接続を確立する。
我々はまた、クリーネモナドのように代数的な用語で比較的単純な記述を持つ新しい時間モナドのクラスも導入する。
エルゴット・モナド(elgot monads)と同様に、 while-monads は、有意義に while-loops をサポートするが kleene algebra law に失敗するかもしれない、あるいは kleen iteration operator を完全にサポートしないような、多種多様なモデルをカバーする。
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