論文の概要: The quantum cost function concentration dependency on the
parametrization expressivity
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2301.06883v1
- Date: Tue, 17 Jan 2023 13:39:26 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-01-18 14:00:30.745811
- Title: The quantum cost function concentration dependency on the
parametrization expressivity
- Title(参考訳): パラメトリゼーション表現率の量子コスト関数濃度依存性
- Authors: Lucas Friedrich, Jonas Maziero
- Abstract要約: パラメトリゼーションの表現性がコスト関数に与える影響を分析する。
理論的解析的予測を裏付ける数値シミュレーション結果を示す。
- 参考スコア(独自算出の注目度): 0.0
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: Although we are currently in the era of noisy intermediate scale quantum
devices, several studies are being conducted with the aim of bringing machine
learning to the quantum domain. Currently, quantum variational circuits are one
of the main strategies used to build such models. However, despite its
widespread use, we still do not know what are the minimum resources needed to
create a quantum machine learning model. In this article, we analyze how the
expressiveness of the parametrization affects the cost function. We
analytically show that the more expressive the parametrization is, the more the
cost function will tend to concentrate around a value that depends both on the
chosen observable and on the number of qubits used. For this, we initially
obtain a relationship between the expressiveness of the parametrization and the
mean value of the cost function. Afterwards, we relate the expressivity of the
parametrization with the variance of the cost function. Finally, we show some
numerical simulation results that confirm our theoretical-analytical
predictions.
- Abstract(参考訳): 現在我々は、ノイズの多い中間量子デバイスの時代にあるが、機械学習を量子領域に持ち込むことを目的として、いくつかの研究が行われている。
現在、量子変動回路はそのようなモデルを構築するために使われる主要な戦略の1つである。
しかし、広く使われているにもかかわらず、量子機械学習モデルを作成するのに必要な最小限のリソースは未だに分かっていない。
本稿では,パラメトリゼーションの表現性がコスト関数に与える影響を分析する。
パラメトリゼーションがより表現力が高いほど、コスト関数は選択された可観測値と使用される量子ビット数の両方に依存する値に集中する傾向があることを分析的に示す。
そこで本研究では,パラメトリゼーションの表現性とコスト関数の平均値との関係について検討した。
その後、パラメータ化の表現性とコスト関数の分散を関連付ける。
最後に,理論解析的な予測を裏付ける数値シミュレーション結果を示す。
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