論文の概要: Nonlocality and entanglement in measured critical quantum Ising chains
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2301.08268v1
- Date: Thu, 19 Jan 2023 19:03:37 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-01-23 14:26:33.820143
- Title: Nonlocality and entanglement in measured critical quantum Ising chains
- Title（参考訳）: 測定臨界量子イジング鎖における非局所性と絡み合い
- Authors: Zack Weinstein, Rohith Sajith, Ehud Altman, Samuel J. Garratt
- Abstract要約: 本研究では,空間における有限密度の測定が,一次元横フィールドイジングモデル(TFIM)の臨界点における基底状態に与える影響について検討した。
我々の研究は、多体量子状態における測定と低エネルギー平衡特性に対する物理的欠陥との新たな関係を確立する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: We study the effect of measurements, performed with a finite density in
space, on the ground state of the one-dimensional transverse-field Ising model
(TFIM) at criticality. Local degrees of freedom in critical states exhibit
long-range entanglement and, as a result, local measurements can have highly
nonlocal effects. Our analytical investigation of correlations and entanglement
in the ensemble of measured states is based on properties of the Ising
conformal field theory (CFT), where measurements appear as (1+0)-dimensional
defects in the (1+1)-dimensional Euclidean spacetime. So that we can verify our
predictions using large-scale free-fermion numerics, we restrict ourselves to
parity-symmetric measurements. To describe their averaged effect analytically
we use a replica approach, and we show that the defect arising in the replica
theory is an irrelevant perturbation to the Ising CFT. Strikingly, the
asymptotic scaling of averaged correlations and entanglement entropy are
therefore unchanged relative to the ground state. In contrast, the defect
generated by postselecting on the most likely measurement outcomes is exactly
marginal. We then find that the exponent governing post-measurement order
parameter correlations, as well as the ''effective central charge'' governing
the scaling of entanglement entropy, vary continuously with the density of
measurements in space. Our work establishes new connections between the effects
of measurements on many-body quantum states and of physical defects on
low-energy equilibrium properties.
- Abstract（参考訳）: 本研究では,空間における有限密度の測定が,一次元横フィールドイジングモデル(TFIM)の臨界状態に及ぼす影響について検討した。
臨界状態における局所的な自由度は長距離の絡み合いを示し、その結果、局所的な測定は極めて非局所的な効果を持つ。
我々は, (1+1) 次元ユークリッド時空における (1+0) 次元欠陥として観測されるイジング共形場理論(CFT)の特性に基づいて, 測定状態のアンサンブルにおける相関と絡み合いの解析を行った。
大規模な自由フェルミオン数を用いて予測を検証するため、パリティ対称性の測定に限定する。
その平均効果を解析的に説明するためにレプリカアプローチを用い、レプリカ理論に生じる欠陥が ising cft と無関係な摂動であることを示す。
厳密には、平均相関と絡み合いエントロピーの漸近スケーリングは基底状態に対して変化しない。
対照的に、最も可能性の高い測定結果に対するポスト選択によって生じる欠陥は、まさに限界である。
そこで, 測定後次数パラメータ相関の指数と, エンタングルメントエントロピーのスケーリングを管理する'有効中心電荷'は, 空間における測定密度と連続的に変化することがわかった。
我々の研究は、多体量子状態における測定と低エネルギー平衡特性に対する物理的欠陥との新たな関係を確立する。
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