論文の概要: Quantum Monte Carlo algorithm for solving Black-Scholes PDEs for
high-dimensional option pricing in finance and its proof of overcoming the
curse of dimensionality
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2301.09241v1
- Date: Mon, 23 Jan 2023 01:55:01 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-01-24 14:19:42.769939
- Title: Quantum Monte Carlo algorithm for solving Black-Scholes PDEs for
high-dimensional option pricing in finance and its proof of overcoming the
curse of dimensionality
- Title（参考訳）: 金融における高次元オプション価格設定のためのブラックスクールPDEの量子モンテカルロアルゴリズムとその次元の呪い克服の証明
- Authors: Yongming Li, Ariel Neufeld
- Abstract要約: 我々は,高次元オプション価格の相関で高次元のブラックショルズPDEを解く量子モンテカルロアルゴリズムを提案する。
我々は、我々の量子モンテカルロアルゴリズムが次元の呪いに苦しめられていないことを証明した。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 10.969295527671184
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: In this paper we provide a quantum Monte Carlo algorithm to solve
high-dimensional Black-Scholes PDEs with correlation for high-dimensional
option pricing. The payoff function of the option is of general form and is
only required to be continuous and piece-wise affine (CPWA), which covers most
of the relevant payoff functions used in finance. We provide a rigorous error
analysis and complexity analysis of our algorithm. In particular, we prove that
the computational complexity of our algorithm is bounded polynomially in the
space dimension $d$ of the PDE and the reciprocal of the prescribed accuracy
$\varepsilon$ and so demonstrate that our quantum Monte Carlo algorithm does
not suffer from the curse of dimensionality.
- Abstract（参考訳）: 本稿では,高次元オプション価格の相関関係を持つ高次元黒弦pdesを解く量子モンテカルロアルゴリズムを提案する。
オプションの支払関数は一般的な形式であり、金融で使用される支払関数のほとんどをカバーする連続的かつ断片的アフィン(CPWA)のみを必要とする。
アルゴリズムの厳密な誤り解析と複雑性解析を提供する。
特に、我々のアルゴリズムの計算複雑性は PDE の空間次元$d$ と所定精度$\varepsilon$ の逆数で多項式化されることを証明し、我々の量子モンテカルロアルゴリズムが次元性の呪いに苦しめられていないことを示す。
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