論文の概要: Quantum Monte Carlo algorithm for solving Black-Scholes PDEs for
high-dimensional option pricing in finance and its proof of overcoming the
curse of dimensionality
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2301.09241v1
- Date: Mon, 23 Jan 2023 01:55:01 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2023-01-24 14:19:42.769939
- Title: Quantum Monte Carlo algorithm for solving Black-Scholes PDEs for
high-dimensional option pricing in finance and its proof of overcoming the
curse of dimensionality
- Title（参考訳）: 金融における高次元オプション価格設定のためのブラックスクールPDEの量子モンテカルロアルゴリズムとその次元の呪い克服の証明
- Authors: Yongming Li, Ariel Neufeld
- Abstract要約: 我々は,高次元オプション価格の相関で高次元のブラックショルズPDEを解く量子モンテカルロアルゴリズムを提案する。
我々は、我々の量子モンテカルロアルゴリズムが次元の呪いに苦しめられていないことを証明した。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 10.969295527671184
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: In this paper we provide a quantum Monte Carlo algorithm to solve
high-dimensional Black-Scholes PDEs with correlation for high-dimensional
option pricing. The payoff function of the option is of general form and is
only required to be continuous and piece-wise affine (CPWA), which covers most
of the relevant payoff functions used in finance. We provide a rigorous error
analysis and complexity analysis of our algorithm. In particular, we prove that
the computational complexity of our algorithm is bounded polynomially in the
space dimension $d$ of the PDE and the reciprocal of the prescribed accuracy
$\varepsilon$ and so demonstrate that our quantum Monte Carlo algorithm does
not suffer from the curse of dimensionality.
- Abstract（参考訳）: 本稿では,高次元オプション価格の相関関係を持つ高次元黒弦pdesを解く量子モンテカルロアルゴリズムを提案する。
オプションの支払関数は一般的な形式であり、金融で使用される支払関数のほとんどをカバーする連続的かつ断片的アフィン(CPWA)のみを必要とする。
アルゴリズムの厳密な誤り解析と複雑性解析を提供する。
特に、我々のアルゴリズムの計算複雑性は PDE の空間次元$d$ と所定精度$\varepsilon$ の逆数で多項式化されることを証明し、我々の量子モンテカルロアルゴリズムが次元性の呪いに苦しめられていないことを示す。
関連論文リスト
- Sample-efficient Learning of Infinite-horizon Average-reward MDPs with General Function Approximation [53.17668583030862]
一般関数近似の文脈において,無限水平平均逆マルコフ決定過程(AMDP)について検討する。
最適化最適化(LOOP)と呼ばれる新しいアルゴリズムフレームワークを提案する。
我々は LOOP がサブ線形 $tildemathcalO(mathrmpoly(d, mathrmsp(V*)) sqrtTbeta )$ regret を達成することを示す。
論文 参考訳（メタデータ） (2024-04-19T06:24:22Z) - Closed-form Filtering for Non-linear Systems [83.91296397912218]
我々は密度近似と計算効率の面でいくつかの利点を提供するガウスPSDモデルに基づく新しいフィルタのクラスを提案する。
本研究では,遷移や観測がガウスPSDモデルである場合,フィルタリングを効率的にクローズド形式で行うことができることを示す。
提案する推定器は, 近似の精度に依存し, 遷移確率の正則性に適応する推定誤差を伴って, 高い理論的保証を享受する。
論文 参考訳（メタデータ） (2024-02-15T08:51:49Z) - Efficient Quantum Algorithms for Nonlinear Stochastic Dynamical Systems [2.707154152696381]
本稿では、Fokker-Planck方程式(FPE)を用いて非線形微分方程式(SDE)を解くための効率的な量子アルゴリズムを提案する。
空間と時間におけるFPEを2つのよく知られた数値スキーム、すなわち Chang-Cooper と暗黙の有限差分を用いて識別する。
次に、量子線型系を用いて線形方程式の結果の解を計算する。
論文 参考訳（メタデータ） (2023-03-04T17:40:23Z) - An Asymptotically Optimal Algorithm for the Convex Hull Membership Problem [21.312152185262]
純粋な探査環境における凸船体構成問題について検討する。
我々はThompson-CHMというアルゴリズムを初めて提案し、そのモジュラー設計は停止規則とサンプリング規則から構成される。
論文 参考訳（メタデータ） (2023-02-03T23:41:53Z) - Gradient-Free Methods for Deterministic and Stochastic Nonsmooth
Nonconvex Optimization [94.19177623349947]
非滑らかな非最適化問題は、機械学習とビジネス製造に現れる。
2つのコア課題は、有限収束を保証する効率的な方法の開発を妨げる。
GFMとSGFMの2相版も提案され, 改良された大規模評価結果が得られた。
論文 参考訳（メタデータ） (2022-09-12T06:53:24Z) - Variational Quantum Algorithms for Semidefinite Programming [3.481985817302898]
半定値プログラム(SDP)は、操作研究、最適化、量子情報科学などにおける凸最適化問題である。
本稿では,SDPを近似的に解くための変分量子アルゴリズムを提案する。
論文 参考訳（メタデータ） (2021-12-16T13:10:48Z) - Quantum algorithm for stochastic optimal stopping problems with
applications in finance [60.54699116238087]
有名な最小二乗モンテカルロ (LSM) アルゴリズムは、線形最小二乗回帰とモンテカルロシミュレーションを組み合わせることで、最適停止理論の問題を解決する。
プロセスへの量子アクセス、最適な停止時間を計算するための量子回路、モンテカルロの量子技術に基づく量子LSMを提案する。
論文 参考訳（メタデータ） (2021-11-30T12:21:41Z) - Misspecified Gaussian Process Bandit Optimization [59.30399661155574]
カーネル化されたバンディットアルゴリズムは、この問題に対して強い経験的および理論的性能を示した。
本稿では、未知関数を$epsilon$-一様近似で近似できるエンフェミス特定カーネル化帯域設定を、ある再生カーネルヒルベルト空間(RKHS)において有界ノルムを持つ関数で導入する。
提案アルゴリズムは,不特定性に関する事前知識を伴わず,$epsilon$への最適依存を実現する。
論文 参考訳（メタデータ） (2021-11-09T09:00:02Z) - Predicting parameters for the Quantum Approximate Optimization Algorithm
for MAX-CUT from the infinite-size limit [0.05076419064097732]
推定次数$d$のランダムエルドス・レーニグラフに適用したMAX-CUT上でのQAOAの性能を評価するための明示的なアルゴリズムを提案する。
この解析により、エルドス・レーニグラフ上のMAX-CUTのQAOAパラメータとシェリントン・カークパトリックモデルとの明示的なマッピングが得られる。
論文 参考訳（メタデータ） (2021-10-20T17:58:53Z) - Mean-Square Analysis with An Application to Optimal Dimension Dependence
of Langevin Monte Carlo [60.785586069299356]
この研究は、2-ワッサーシュタイン距離におけるサンプリング誤差の非同相解析のための一般的な枠組みを提供する。
我々の理論解析は数値実験によってさらに検証される。
論文 参考訳（メタデータ） (2021-09-08T18:00:05Z) - Quantum-accelerated multilevel Monte Carlo methods for stochastic
differential equations in mathematical finance [1.128265591164748]
我々は微分方程式(SDE)の量子アルゴリズムを研究する。
我々は,モンテカルロ法を一般設定で2次高速化する量子アルゴリズムを提案する。
我々は,このアルゴリズムを,数学的なファイナンスに起因した様々な応用で実演する。
論文 参考訳（メタデータ） (2020-12-11T12:34:55Z)
関連論文リストは本サイト内にある論文のタイトル・アブストラクトから自動的に作成しています。
指定された論文の情報です。
本サイトの運営者は本サイト（すべての情報・翻訳含む）の品質を保証せず、本サイト（すべての情報・翻訳含む）を使用して発生したあらゆる結果について一切の責任を負いません。