Fugu-MT 論文翻訳(概要): Quantum-accelerated multilevel Monte Carlo methods for stochastic differential equations in mathematical finance

論文の概要: Quantum-accelerated multilevel Monte Carlo methods for stochastic differential equations in mathematical finance

arxiv url: http://arxiv.org/abs/2012.06283v2
Date: Tue, 22 Jun 2021 20:22:56 GMT
ステータス: 処理完了
システム内更新日: 2023-04-21 03:25:52.389608
Title: Quantum-accelerated multilevel Monte Carlo methods for stochastic differential equations in mathematical finance
Title（参考訳）: 数学ファイナンスにおける確率微分方程式の量子加速モンテカルロ法
Authors: Dong An, Noah Linden, Jin-Peng Liu, Ashley Montanaro, Changpeng Shao, Jiasu Wang
Abstract要約: 我々は微分方程式(SDE)の量子アルゴリズムを研究する。我々は,モンテカルロ法を一般設定で2次高速化する量子アルゴリズムを提案する。我々は,このアルゴリズムを,数学的なファイナンスに起因した様々な応用で実演する。
参考スコア（独自算出の注目度）: 1.128265591164748
License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
Abstract: Inspired by recent progress in quantum algorithms for ordinary and partial differential equations, we study quantum algorithms for stochastic differential equations (SDEs). Firstly we provide a quantum algorithm that gives a quadratic speed-up for multilevel Monte Carlo methods in a general setting. As applications, we apply it to compute expectation values determined by classical solutions of SDEs, with improved dependence on precision. We demonstrate the use of this algorithm in a variety of applications arising in mathematical finance, such as the Black-Scholes and Local Volatility models, and Greeks. We also provide a quantum algorithm based on sublinear binomial sampling for the binomial option pricing model with the same improvement.
Abstract（参考訳）: 常微分方程式と偏微分方程式の量子アルゴリズムの最近の進歩に触発され、確率微分方程式(SDE)の量子アルゴリズムを研究する。まず,マルチレベルモンテカルロ法に対して,一般設定で2次速度アップを行う量子アルゴリズムを提案する。本稿では,SDEの古典解によって決定される期待値の計算に適用し,精度の向上を図る。我々はこのアルゴリズムを、ブラック・スコルズやローカル・ボラティリティ・モデル(英語版)、ギリシャ人など、数学的ファイナンスで生じる様々な応用で実演する。また、二項オプション価格モデルに対して、線形二項サンプリングに基づく量子アルゴリズムを同様の改善で提供する。

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